2019
Том 71
№ 4

Всі номери

Го Ю.

Публікацій: 2
Стаття (англійською)

Глобально робастний аналiз стабiльностi стохастичних нейронних сiток Коена – Гроссберга з iмпульсним управлiнням та затримками, що залежать вiд часу

Го Ю.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 8. - С. 1049-1060

За допомогою побудови вiдповiдних функцiоналiв Ляпунова, в комбiнацiї з технiкою матричної нерiвностi, встанов- лено нову просту достатню лiнiйну умову матричної нерiвностi для глобально робастно асимптотичної стабiльностi стохастичних нейронних сiток Коена – Гроссберга з iмпульсним управлiнням та затримками, що залежать вiд часу. Ця умова мiстить та покращує деякi вiдомi результати, що отриманi ранiше.

Стаття (англійською)

Розв'язність крайових задач для нелінійних дробових диференціальних рівнянь

Го Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 9. - С. 1211–1219

Розглянуто існування нетривіальних розв'язків крайової задачі для нелінійних дробових диференціальних рівнянь $$D^{α}u(t)+λ[f(t,u(t))+q(t)]=0,\; 0 < t < 1, \; u(0) = 0,\; u(1) = βu(η),$$ де $λ > 0$ — параметр, $1 < α ≤ 2,\; η ∈ (0, 1),\; β ∈ \mathbb{R} = (−∞,+∞),\; βη^{α−1} ≠ 1,\; D^{α}$ —диференціальний оператор Рімана-Ліувілля порядку $α$, функція $f: (0,1)×\mathbb{R}→\mathbb{R}$ неперервна, до того ж $f$ може бути сингулярною при $t = 0$ та (або) $q(t) : [0, 1] → [0, +∞)$ неперервна. Наведено деякі достатні умови для існування нетривіальних розв'язків вказаних крайових задач. Застосований у дослідженнях підхід базується на нелінійній альтернативі Лерея - Шаудера. Зокрема, не використовується припущення про невід'ємність, а також монотонність функції $f$ , що було істотним для методики, застосованої майже в усіх описаних у літературі дослідженнях.