2018
Том 70
№ 9

Всі номери

Шевченко Г. М.

Публікацій: 3
Стаття (українською)

Наближення розв'язків стохастичних диференціальних рівнянь із дробовим броунівським рухом розв'язками випадкових звичайних диференціальних рівнянь

Ральченко К. В., Шевченко Г. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 9. - С. 1256–1268

Доказана общая теорема о сходимости решений стохастических дифференциальных уравнений. Как следствие, получен результат о сходимости решений стохастических дифференциальных уравнений с абсолютно непрерывными процессами к решению уравнения с броуновским движением.

Стаття (українською)

Ейлерові наближення розв'язків абстрактних рівнянь та їх застосування в теорії напівгруп

Мішура Ю. С., Шевченко Г. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 3. - С. 399-410

За допомогою апроксимацій Ейлера розв'язків абстрактних диференціальних рівнянь отримано нові апроксимаційні формули для C 0-напівгруп та еволюційних операторів.

Стаття (українською)

Про багатовимірні узагальнені дифузійні процеси

Шевченко Г. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 9. - С. 1291-1296

Побудовано багатовимірний узагальнений дифузійний процес з коефіцієнтом переносу, що є похідною (в узагальненому сенсі) по об'єму від векторної міри, яка задовольняє аналог умови Гельдера. Доведено існування і неперервність щільності ймовірності переходу цього процесу. Для цієї щільності отримано стандартні оцінки. Також доведено, що траєкторії процесу є розв'язками стохатичного диференціального рівняння.