2019
Том 71
№ 9

Всі номери

Безкоровайна Л. Л.

Публікацій: 3
Стаття (російською)

О новом критерии аналитичности функции: представление через метрические тензоры поверхностей $Z = u, Z = v$

Безкоровайная Л. Л.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 5. - С. 596-609

УДК 514.75:517.53
Знайдено новий критерiй аналiтичностi в областi $G$ функцiї $w = u+iv$ або $\overline{w}=u-iv,$ $u(x, y),\; v(x, y) \in C^1(G)$, що виражений через метричнi тензори поверхонь $Z = u$ i $Z=v\colon g_{11}-a_{22}=0,$ $g_{12}+a_{12} =0,$ $g_{22}-a_{11}=0.$ Виявлено деякi iншi еквiваленти аналiтичної функцiї i встановлено iнварiантнiсть одержаних спiввiдношень вiдносно конформних перетворень. Отримано узагальнений варiант нового критерiю.

Стаття (російською)

Поверхности, образованные действительной и мнимой частями аналитической функции: $А$-деформации, происходящие независимо или одновременно

Безкоровайная Л. Л.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 4. - С. 447-463

Доведено, що поверхнi, утворенi дiйсною та уявною частинами аналiтичної функцiї, допускають нетривiальнi ареальнi нескiнченно малi деформацiї певних трьох типiв. Поля змiщень у всiх випадках вираженi явно. По вiдношенню до нескiнченно малих згинань кожного типу заданi поверхнi виявилися жорсткими.

Стаття (українською)

$A$ -деформації поверхні зі стаціонарною довжиною $LGT$-ліній

Безкоровайна Л. Л., Вашпанова Т. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 7. - С. 878–884

Объектом исследования в работе являются бесконечно малые ареальиые деформации ($A$-деформации) первого порядка, при которых сохраняются длины $LGT$-линий поверхности в $E_3$ - пространстве. Доказано, что любая регулярная поверхность класса $C^4$ ненулевой полной кривизны без омбилических точек допускает нетривиальные $A$-деформации со стационарными длинами LGT-лттй.