2018
Том 70
№ 9

Всі номери

Буряченко Є. А.

Публікацій: 1
Стаття (російською)

Условия нетривиальной разрешимости однородной задачи Дирихле для уравнений произвольного четного порядка в случае кратных характеристик, не имеющих углов наклона

Буряченко Е. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 5. - С. 591–603

Розглянуто однорідну задачу Діршге в одиничному крузі $K ⊂ R^2$ для загального безтипного диференціального рівняння доцільного парного порядку $2m,\; m ≥ 2$, зі сталими комплексними коефіцієнтами, характеристичне рівняння якого мак країні корені $± i$. Для кожного значення кратностей коренів $i$ та $–i$ отримано критерії нетривіальної розв'язності задачі або доведено, що задача має лише тривіальний розв'язок. Подібний результат узагальнює відомі приклади А. В. Біцадзе па випадок безтиппих рівнянь довільного парного порядку.