2019
Том 71
№ 11

Всі номери

Слободенюк Н. П.

Публікацій: 3
Стаття (українською)

Об асимптотическом разложении распределения числа возвращений случайного блуждания в начальное состояние

Слободенюк Н. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 1. - С. 58—65

Для возвратного случайного блуждания по целым точкам вещественной прямой устанавливается асимптотическое разложение вероятности того, что блуждающая частица за $n$ шагов к раз побывает в начальном состоянии $(n \rightarrow \infty, \quad k = o(n))$, в предположении, что производящая функция распределения одного шага блуждания удовлетворяет условию Г. Крамера.

Стаття (російською)

Предельные распределения для аддитивных функционалов от последовательности сумм независимых одинаково распределенных решетчатых случайных величин

Скороход А. В., Слободенюк Н. П.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1965. - 17, № 2. - С. 97-105

Стаття (російською)

Некоторые предельные теоремы для аддитивных функционалов от последовательности сумм независимых случайных величин

Слободенюк Н. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 1. - С. 41-60

Let $\xi_1, \xi_2, ...,\xi_n,...$ be independent identically distributed random variables, $S_{n0} = 0,\; S_{nk} = \frac1{\sqrt{n}} (\xi_1 + ...+ \xi_k)$, and $f_n(x, у)$ the sequence of measurable functions for which $\lim_{n\rightarrow \infty } \sup_{x, y} |f_n(x, у)| \rightarrow 0$. Limit theorems for random variables $\sum_{k=0}^{n—1}f_n(S_{nk}, S_{nk+1})$ are obtained.