2019
Том 71
№ 4

Всі номери

Тар М. М.

Публікацій: 2
Стаття (українською)

Об условиях аналитичности функции комплексного переменного

Тар М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 1. - С. 73—80

В работе рассматриваются некоторые достаточные условия аналитичности непрерывной в области функции комплексного переменного $w = f(z)$. В частности, доказывается, что если в каждой точке $z \in D$ множество моногенности $\mathfrak{M}_z$ является подмножеством прямой в расширенной комплексной плоскости $\tilde{P}$, то функция $f(z)$ аналитична всюду в области $D$. При этом на $\tilde{P}$ вводится топологая замкнутого круга, т. е. бесконечно удаленная точка $\infty \in \tilde{P}$ рассмативается как граничная «окружность» бесконечно удаленных точек $(\infty, \alpha):\; 0 \leq \alpha

Коротке повідомлення (російською)

Об одном критерии аналитичности функции комплексного переменного

Тар М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1969. - 21, № 3. - С. 417–421

В работе рассматриваются некоторые достаточные условия аналитичности функции комплексного переменного. Доказывается, что для аналитичности непрерывной в области $D$ функции $f (z)$ достаточно существование предела $\lim_{\Delta z\rightarrow 0}\Re \frac{\Delta f}{\Delta z}$ в каждой точке $z \in D$, исключая не более чем счетное их множество $A \subset D$.