2019
Том 71
№ 9

Всі номери

Ковач Ю. І.

Публікацій: 13
Стаття (українською)

Аналитические двусторонние методы приближенного интегрирования задачи Кошн для дифференциальных уравнений с частными производными

Бойцун С. А., Ковач Ю. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 4. - С. 494–496

Исследуются модификации с ускоренной сходимостью в аналитическом двустороннем методе приближенного интегрирования задачи Коши для нелинейных дифференциальных уравнений с частными производными. Рассмотренные алгоритмы распространяются на системы дифференциальных уравнений, а также на целый 1)яд других задач для систем дифференциальных уравнений как обыкновенных, так и в частных производных.

Стаття (українською)

К вопросу об обобщенной задаче Гурса для нелинейного дифференциального уравнения

Бойцун С. А., Ковач Ю. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 1. - С. 110 - 114

Для нелинейного дифференциального уравнения построены модификации ускоренного аналитического двустороннего метода приближенного интегрирования.

Стаття (українською)

Задача Коши для нелинейного дифференциального уравнения с частными производными

Бойцун С. А., Ковач Ю. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 4. - С. 502—506

Исследуются алгоритмы с ускоренной сходимостью в аналитическом двустороннем методе приближенного интегрирования задачи Коши для нелинейного дифференциального уравнения с частными производными, содержащего параметры. Рассмотренные алгоритмы распространяются на системы дифференциальных уравнений, а также на ряд задач для систем нелинейных дифференциальных уравнений как обыкновенных, так и с частными производными.

Стаття (українською)

Исследование одной нелинейной краевой задачи аналитическим двусторонним методом

Брич И. В., Ковач Ю. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1981. - 33, № 5. - С. 675—678

Стаття (українською)

Об одном методе исследования сходимости итерационного процесса для нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных  

Ковач Ю. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1978. - 30, № 2. - С. 165–175

Стаття (російською)

Модификации ускоренной сходимости к решению линейного дифференциального уравнения в частных производных с отклоняющимся аргументом

Ковач Ю. И.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1974. - 26, № 5. - С. 591–602

Стаття (українською)

О приближенном решении нелинейной системы дифференциальных уравнений высшего порядка с запаздывающим аргументом

Ковач Ю. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1970. - 22, № 3. - С. 380–388

Стаття (українською)

О краевой задаче для нелинейной системы дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом

Ковач Ю. І., Савченко Л. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1970. - 22, № 1. - С. 12–21

Стаття (російською)

О краевой задаче для оператора mi-го порядка параболического или гиперболического вида

Ковач Ю. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1969. - 21, № 5. - С. 579–593

Рассматривается система дифференциальных уравнении $$L^{(m_i)}U_i (x, t) = f_i (x, t, U_1,..., U_r ) \quad(1)$$ $(i = 1, 2, ..., r,\; m_i = 1, 2, ...), L^{(m_i)} = \frac {\partial}{\partial t} - a^2 \frac {\partial^2}{\partial x^2}^{m_i}$ или $L^{(m_i)} = \frac {\partial^2}{\partial t^2} - a^2 \frac {\partial^2}{\partial x^2}^{m_i}$ с начальными условиями $$L^{(p_i)}U_i |_{t=0} = 0,\; L^{(p_i)}U_i |_{x=0} = 0,\; L^{(p_i)}U_i |_{x=i} = 0,\quad(2)$$ $$ (p_i = 0, 1, 2, ... m_i -1).$$ Рассматривается двусторонний метод приближенного интегрирования указанной задачи и с помощью теоремы о дифференциальных неравенствах дастся качественная оценка решения. Доказывается теорема существования и единственности решения. Предполагается, что функции $f_i$ непрерывны относительно своих аргументов и существуют ограниченные производные $\frac {\partial f_i}{\partial U_i} \leq N$ в некоторой замкнутой области. Изложенный метод распространяется на системы вида (1), когда число аргументов в $U_i$ больше двух.

Коротке повідомлення (російською)

О двустороннем интеративном методе решения краевой задачи для нелинейных систем дифференциальных уравнений параболического и гиперболического типов

Ковач Ю. И., Савченко Л. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1969. - 21, № 2. - С. 252–260

Рассматривается система дифференциальных уравнений $$L[U_i(x, t)] = f_i(x, t, U_1,..., U_r, U_{1x},,..., U_{rx}) \equiv$$ $$\equiv f_i[U_1,..., U_r] \quad (i = 1, 2, ... r),\quad (1)$$ где $L[U_i] = \frac{\partial^2U_i}{\partial t^2} - a^2\frac{\partial^2U_i}{\partial x^2}$ или $L[U_i] = \frac{\partial U_i}{\partial t} - a^2\frac{\partial^2U_i}{\partial x^2}$, начальными и краевыми условиями: $$U_i(x, 0) = \varphi_i(x), \quad \frac{\partial U_i(x, 0)}{\partial t} = \psi_i(x), \quad 0 \leq x \leq l$$ $$U_i(0, t) = \mu_{i1}(t); U_i(l, t) = \mu_{i2}(t), t \geq 0 \quad (2)$$ (или $U_i(x, 0) = \varphi_i(x), 0 \geq х \geq l; U_i(0, t) = \mu_{i1}(t); U_i(l, t) = \mu_{i2}(t), t \geq 0$. Функции $f_i$ непрерывны относительно своих аргументов в некоторой замкнутой области $\bar{D}$ и существуют ограниченные производные $$\left|\frac{\partial f_i}{\partial U_j} \right| \leq N; \quad \left|\frac{\partial f_i}{\partial U_{jx}} \right| \leq N; \quad \left|\frac{\partial f_i}{\partial U_{jt}} \right| \leq N\quad (i, j = 1,2,...r).$$ Доказывается теорема существования и единственности решения задачи (1), (2). Для случая, когда правые части системы (1) не зависят от производных, строится двусторонний процесс приближенного интегрирования указанной задачи.

Стаття (українською)

Решение одной краевой задачи для нелинейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка

Ковач Ю. І., Савченко Л. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1968. - 20, № 1. - С. 34–44

Стаття (українською)

О коэффициентах Клебша–Гордана унитарной, ортогональной и симплектической групп и рядах Клебша–Гордана унитарной группы

Ковач Ю. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1967. - 19, № 2. - С. 23–29

Коротке повідомлення (російською)

Приближенное интегрирование задачи Гурса для общей $2\pi$-волновой системы дифференциальных уравнений методом двухстороннего приближения

Ковач Ю. И.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1965. - 17, № 4. - С. 37-45