2018
Том 70
№ 2

Всі номери

Лампіс М.

Публікацій: 3
Стаття (англійською)

Стохастична динаміка та ієрархія для рівняння больцмана з довільним диференціальним перерізом розсіяння

Лампіс М., Петрина Д. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 12. - С. 1629-1653

Побудовано етохастичпу динаміку, що відповідає рівнянню Больцмана з довільним перерізом розсіяння. Вивчено стохастнчпу ієрархію Больцмана, розв'язки якої назовні гіперплощип нижчої розмірності, де точкові частинки взаємодіють, збігаються з добутком одночастипкопих кореляційних функцій, якщо початкові кореляційні функції є добутком одночастипкових кореляційних функцій. У свою чергу, одпочастипкоиа кореляційна функція задовольняє рівняння Больцмана. Виведено динаміку М. Каца у просторі імпульсів.

Стаття (англійською)

Просторово-однорідна ієрархія Больцмана як усереднена просторово-неоднорідна стохастична ієрархія Больцмана

Лампіс М., Петрина Д. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 1. - С. 78-93

Введено стохастичну динаміку у фазовому просторі, яка відповідає рівнянню та ієрархії Больцмана і є границею Больцмана-Греда гамільтонової динаміки системи пружних куль. Методом усереднення за просторовими змінними з неї виведено стохастичну динаміку в імпульсному просторі, яка відповідає просторово-однорідному рівнянню та ієрархії Больцмана. Аналогічна динаміка в наближенні середнього поля у свій час постульована Кацом для пояснення явища еволюції хаосу та виведення рівняння Больцмана.

Стаття (українською)

Границя Больцмана-Енскога для рівноважних станів систем пружних куль в рамках канонічного ансамблю

Лампіс М., Петрина Д. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 9. - С. 1195–1205

Доведено існування границі Больцмана-Енскога для рівноважної системи пружних куль. На основі аналізу співвідошень Кірквуда-Зальцбурга показано, що граничні функції розподілу є константами, що виражаються рядами за густиною.