Скрипник Т. В.
Коприєднані орбіти компак тних груп Лi та узагальнена стереографічна проекція
Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 12. - С. 1714–1718
Поняття стереографічної проекції узагальнено па випадок довільної компактної алгебри Лі та знайдено явну форму локальної комплексної параметризації орбіти відповідної групи.
Явна реалізація незвідних зображень класичних компактних груп Лі у просторах січних лінійних розшарувань
Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 10. - С. 1316–1323
Реалізується схема Бореля - Вейля для побудови пезвідних зображень компактних груп Лі у просторих голоморфних січних лінійних розшарувань над однорідними многовидами. Знайдено явний вигляд простору січних та побудовано інваріантний скалярний добуток. Показано, що локально простір голоморфних січних задовольняє індикаторну систему Д. Желобенка.
Вироджені орбіти приєднаного представлення ортогональних та унітарних груп як алгебраїчні підмноговиди
Боярський О. М., Скрипник Т. В.
Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 7. - С. 895–905
Описано деякі типи вироджених орбіт ортогональних та унітарних груп у відповідній алгебрі Лі як поверхні рівня спеціального набору поліиоміальних функцій. Даний метод дозволяє описати орбіту типу SO(2n)/SO(2k)×SO(2) n−k , SO(2n+1)/SO(2k+1)×SO(2) n−k , and (S)U(n)/(S)(U(2k)×U(2) n−k ) in so(2n), so(2n+1), and (s)u(n), відповідно. Крім того, показано, що орбіти мінімальних розмірностей даних груп можуть бути описані у відповідній алгебрі як перетин квадрик. Зокрема, таким чином описується орбіта CP n−1⊂u(n).