2018
Том 70
№ 11

Всі номери

Скрипник Т. В.

Публікацій: 3
Коротке повідомлення (російською)

Коприєднані орбіти компак тних груп Лi та узагальнена стереографічна проекція

Скрипник Т. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 12. - С. 1714–1718

Поняття стереографічної проекції узагальнено па випадок довільної компактної алгебри Лі та знайдено явну форму локальної комплексної параметризації орбіти відповідної групи.

Стаття (українською)

Явна реалізація незвідних зображень класичних компактних груп Лі у просторах січних лінійних розшарувань

Голод П. І., Скрипник Т. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 10. - С. 1316–1323

Реалізується схема Бореля - Вейля для побудови пезвідних зображень компактних груп Лі у просторих голоморфних січних лінійних розшарувань над однорідними многовидами. Знайдено явний вигляд простору січних та побудовано інваріантний скалярний добуток. Показано, що локально простір голоморфних січних задовольняє індикаторну систему Д. Желобенка.

Стаття (українською)

Вироджені орбіти приєднаного представлення ортогональних та унітарних груп як алгебраїчні підмноговиди

Боярський О. М., Скрипник Т. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 7. - С. 895–905

Описано деякі типи вироджених орбіт ортогональних та унітарних груп у відповідній алгебрі Лі як поверхні рівня спеціального набору поліиоміальних функцій. Даний метод дозволяє описати орбіту типу SO(2n)/SO(2kSO(2) nk , SO(2n+1)/SO(2k+1)×SO(2) nk , and (S)U(n)/(S)(U(2kU(2) nk ) in so(2n), so(2n+1), and (s)u(n), відповідно. Крім того, показано, що орбіти мінімальних розмірностей даних груп можуть бути описані у відповідній алгебрі як перетин квадрик. Зокрема, таким чином описується орбіта CP n−1u(n).