2019
Том 71
№ 9

Всі номери

Лапшин А. Л.

Публікацій: 5
Стаття (російською)

Уравнения для вторых моментов решений системы линейных дифференциальных уравнений со случайными полумарковскими коэффициентами и случайным входом

Лапшин А. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 6. - С. 776–783

Виведено рівняння, що визначають другі моменти випадкового розв'язку системи лінійних диференціальних рівнянь Іто з коефіцієнтами, залежними від скінченнозначного випадкового напівмарковського процесу. Одержано необхідні та достатні умови асимптотичної стійкості розв'язків у середньому квадратичному з допомогою моментних рівнянь і стохастичних функцій Ляпунова.

Стаття (російською)

Корреляционная матрица случайных решений динамической системы с марковскими коэффициентами

Лапшин А. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 3. - С. 338–348

Для динамічних систем, які описуються системами диференціальних або різницевих рівнянь, що залежать від скінчеішозпачіюго марконського процесу, запропоновано нову форму рівнянь для моментів випадкового їх розв'язку. Виведено рівняння для кореляційної матриці випадкових розв'язків.

Коротке повідомлення (російською)

Фильтрация и упреждение случайных решений системы линейных дифференцальных уравнений с коэффициентами, зависящими от конечнозначного марковского процесса

Лапшин А. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 7. - С. 997–1000

Одержано рівняння оптимальної фільтрації для процесів марковської випадкової еволюції, що є розв'язком систем лінійних диференціальних рівнянь з марковськими перемиканнями.

Коротке повідомлення (російською)

Фильтрация случайных решений системы линейных разностных уравнений с коэффициентами, зависящими от марковской цепи

Лапшин А. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 4. - С. 590–592

Розв'язано задачу про оцінку випадкового стану для системи з дискретним часом, яка описується системою лінійних різницевих рівнянь з коефіцієнтами, залежними від скінченно-значного марковського ланцюга.

Коротке повідомлення (російською)

Оптимизация решений линейной системы управления

Валеев К. Г., Лапшин А. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 10. - С. 1429–1431

Запропоновано новий метод оптимізації розв'язків лінійної системи управління, пов'язаний з розв'язанням матричного рівняння Ляпунова.