2019
Том 71
№ 7

Всі номери

Зубрилін К. М.

Публікацій: 2
Стаття (російською)

О сохранении порядка уплощения индуцированным диффеоморфизмом

Зубрилин К. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 11. - С. 1482–1497

Розглядається будова гладкої кривої з точки зору поняття сплощення. Наведено умови, за яких r-геодезична крива базисного многовиду є проекцією r-геодезичної кривої в дотичному розшаруванні другого порядку. Встановлено необхідну i достатню умову, при якій 2-геодезичний диФєоморФізм афінно зв'язних просторів індукує 2-геодезичний диФєоморФізм дотичних розшарувань другого порядку.

Стаття (російською)

p-Геодезические преобразования и их группы в касательных расслоениях второго порядка, индуцированные конциркулярными преобразованиями баз

Зубрилин К. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 3. - С. 346-364

Досліджено сплощуючі властивості групи Лі $G_r^{II}$ перетворень дотичного розшарування $T^2(M)$ другого порядку, наділеного підняттям $∇^{II}$ aфiнної зв'язності $∇$ i підняттям $g^{II}$ метрики $g$ на базі $M$, яка індукована групою Лі $G_r$ конциркулярних перетворень бази $M$. Отримані результати виявляють певні геометричні особливості індукованої групи $G_r^{II}$ у рамках теорії $p$-геодезичних відображень.