2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Ілінська І. П .

Публікацій: 2
Коротке повідомлення (російською)

О вероятностных мерах на группе функций Уолша с тривиальным классом эквивалентности

Ильинская И. П., Негурица Д. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 5. - С. 717–721

Знайдено умови, необхідні та достатні для того, щоб композиція трьох розподілів Пуассона та рівномірний розподіл на п'яти або шести елементах на групі функцій Уолша відновлювалися за модулем їх характеристичної функції з точністю до зсуву.

Стаття (російською)

Арифметика полугрупп рядов по мультипликативным системам

Ильинская И. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 7. - С. 939–947

Вивчається арифметика напівгрупи функцій $\mathcal{M}_P$ з операцією множення, які можна зобразити у вигляді $f(x)=∑^{∞}_{n=0} a_nχ_n(x)\left(a_n≥0,\; ∑^{∞}_{n=0}a_n =1 \right)$, де $\{χ_n|\}^{∞}_{n=0}$ — система мультиплікативних функцій, що є узагальненням класичних функцій Уолша. Для напівгрупи $\mathcal{M}_P$ справджуються аналоги відомих теорем Хінчина з арифметики напівгрупи ймовірнісних мір у $R_n$ . Описано клас $I_0(\mathcal{M}_P)$ функцій, які не мають ані неподільних, ані невироджених ідемпотентних дільників, та побудовано клас нерозкладних функцій, щільний у $\mathcal{M}_P$ в топології рівномірної збіжності.