2018
Том 70
№ 6

Всі номери

Гусак Д. В.

Публікацій: 29
Стаття (українською)

Про генератриси екстремумів та їх доповнень для майже напівнеперервних цілочислових пуассонівських процесів на ланцюгах Mаркова

Герич М. С., Гусак Д. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 8. - С. 1034-1049

Для целочисленного сложного пуассоновского процесса с геометрически распределенными скачками одного знака (такие процессы называются почти полунепрерывными сверху или снизу), заданного на конечной регулярной цепи Маркова, установлены соотношения без проектирования для генератрис экстремумов и их дополнений. В отличие от ранее полученных соотношений в терминах проекций, новые соотношения для генератрис определяются через обращение возмущенной матричной кумулянты. Эти матричные соотношения устанавливаются в терминах генератрис распределения соответствующих скачков.

Ювілейна дата (українською)

Володимир Cеменович Королюк (до 90-річчя від дня народження)

Братійчук М. С., Гусак Д. В., Коваленко І. М., Луковський І. О., Макаров В. Л., Самойленко І. В., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 8. - С. 1151-1152

Коротке повідомлення (українською)

Умови рівноваги між виживанням і банкрутством

Гусак Д. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 7. - С. 988-993

Пусть $\xi_t$ — классический процесс риска или процесс риска со случайными премиями. Установлены условия равновесия между банкротством и выживанием при нулевом начальном капитале $u = 0$ (вероятность банкротства $q_{+} = \psi(0) = 1/2$ вероятность выживания $p_{+} = 1 — q_{+} = 1/2$) и определены премиальные оценки при этих условиях.

Стаття (українською)

Час перебування майже напівнеперервних цілозначних процесів у фіксованому стані

Гусак Д. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 8. - С. 1021-1029

Пусть $\xi(t)$ — почти полунепрерывный снизу процесс с производящей функцией отрицательной части скачков $\xi_k : \textbf{E}[z^{\xi_k} / \xi_k < 0] = \frac{1 − b}{z − b},\quad 0 ≤ b < 1$. Для производящей функции времени пребывания $\xi(t)$ в фиксированном состоянии установлены соотношения в терминах корней $z_s < 1 < \widehat{z}_s$ уравнения Лундберга. Из полученных соотношений предельным переходом $(s → 0)$ определены распределения $l_r(\infty)$.

Стаття (українською)

Поведінка процесів ризику з випадковими преміями після банкрутства та багатозначна функція банкрутства

Гусак Д. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 11. - С. 1473–1484

Установлены соотношения для распределения функционалов, связанных с поведением процесса риска со случайными премиями после разорения, и для многозначной функции разорения.

Стаття (українською)

Поведінка класичних процесів ризику після банкрутства та багатозначна функція банкрутства

Гусак Д. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 10. - С. 1339–1352

Установлены соотношения для распределения функционалов, связанных с поведением классического процесса риска после момента разорения, и многозначной функции разорения.

Ювілейна дата (українською)

Володимир Семенович Королюк (до 80-річчя від дня народження)

Братійчук М. С., Гусак Д. В., Коваленко І. М., Портенко М. І., Самойленко А. М., Скороход А. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 9. - С. 1155-1157

Стаття (українською)

Про вихід з інтервалу одного класу випадкових блукань

Гусак Д. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 9. - С. 1209–1217

Розглядається випадкове блукання $S_n = \sum_{k\leqn}\xi_k \quad (S_n = 0)$, Для якого характеристична функція стрибків $\xi_k$ задовольняє умову майже напівнеперервності. Досліджується задача виходу таких $S_n$ із обмеженого інтервалу.

Некролог (українською)

Анатолій Якович Дороговцев

Булдигін В. В., Городній М. Ф., Гусак Д. В., Королюк В. С., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 8. - С. 1151-1152

Стаття (українською)

Складні пуассопівські процеси з двостороннім відбиттям

Гусак Д. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 12. - С. 1616-1625

Розглядається складний осцилюючий пуассопівський процес із двостороннім відбиттям. Він задається за допомогою неперервного зверху складного пуассонівського процесу ξ(t) та його функціоналів: моменту першого виходу ξ(t) з інтервалу та моментів першого виходу за верхній та нижній рівні. Основні характеристики такого осциліоючого процесу вивчаються у введених В. С. Королкжом термінах потенціалу й резольвенти процесу ξ(t). Для цього уточнюються тотожпості Є. А. Печерського та деякі інші результати для неперервних зверху пуассопівських процесів.

Стаття (українською)

Розподіл перестрибкових функціоналів напівнеперервного однорідного процесу з незалежними приростами

Гусак Д. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 3. - С. 303-321

Встановлюються співвідношення для розподілу функціоналів, пов'язаних з перестрибком процесу $ξ(t)$ з неперервно розподіленими стрибками довільного знака через фіксований рівень $x > 0 $ (в тому числі нульовий $x = 0$ і нескінченно віддалений $x → ∞$ рівень) і уточняються на випадок, коли розподіли максимуму та мінімуму $ξ(t)$ можуть мати атом у нулі. Розподіли абсолютних екстремумів напівнеперервних процесів визначаються в термінах цих атомарних імовірностей та кумулянт відповідних монотонних процесів.

Ювілейна дата (українською)

Володимир Семенович Королюк (до 75-річчя від дня народження)

Гусак Д. В., Коваленко І. М., Самойленко А. М., Скороход А. В., Ядренко М. Й.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 8. - С. 1011-1013

Стаття (українською)

Творчий внесок В. С. Королюка в розвиток теорії ймовірностей

Братійчук М. С., Гусак Д. В., Свіщук А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 8. - С. 1014-1030

Стисло викладено основні результати наукової діяльності В. С. Королюка в області теорії ймовірностей та математичної статистики

Стаття (українською)

Про задачу руйнації для неоднорідного напівпеперервного цілозначного процесу

Гусак Д. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 2. - С. 208-219

Для неоднорідного за часом процесу $ξ(t = ξ1(t)+χ(t), t≥0, ξ(0) = 0$, вивчається задача руйнації, пов'язана з відповідним випадковим блуканням в скінченному інтервалі, де $ ξ_1 (t)$ — однорідний пуассонівський процес з додатними цілозначними стрибками, $χ(t)$ — неоднорідний неперервний знизу процес з цілозначними стрибками $ξ_n ≥-1$.

Хроніка (українською)

Третя українсько-скандинавська конференція з теорії ймовірностей та математичної статистики

Гусак Д. В., Кулик О. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 2. - С. 288

Коротке повідомлення (українською)

Гранична поведінка розподілу моменту руйнації модифікованого процесу ризику

Гусак Д. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 6. - С. 847–853

Для модифікованого процесу ризику з ми ітєвим відбиттям в точці $B > 0$, при якому розглядуваний процес $$\zeta(t) = \zeta_{B, \mu}(t),\; \zeta(0) = u,\; 0 \leq u \leq B,$$ повертається в початковий стан $u$, досліджено граничну поведінку генератриси моменту першої руйнації при $u \rightarrow B$ та $B \rightarrow \infty$.

Стаття (українською)

Осциллирующие процессы с независимыми приращениями и невырожденной винеровской компонентой

Гусак Д. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 10. - С. 1415–1421

Стаття (українською)

О решетчатых полунепрерывных пуассоновских процессах на цепи Маркова

Гусак Д. В., Турениязова А. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 6. - С. 707-711

Для решетчатых полунепрерывных пуассоновских процессов на цепи Маркова найдены факторизационные разложения и распределения некоторых граничных функционалов.

Стаття (українською)

Эргодическое распределение осциллирующего процесса с независимыми приращениями

Братійчук М. С., Гусак Д. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 5. - С. 547–554

Установлено существование и вид Эргодического распределения осцилирующего процесса, порождаемого двумя однородными процессами с независимыми приращениями.

Стаття (українською)

Владимир Семенович Королюк (к шестидесятилетию со дня рождения)

Гусак Д. В., Митропольський Ю. О., Скороход А. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 4. - С. 488–489

Стаття (українською)

О пребывании над уровнем суммы независимых случайных величин

Гусак Д. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 3. - С. 289—295

Для сумм независимых одинаково распределенных случайных величин изучается функционал длительности пребывания над фиксированным уровнем. В терминах компонент факторизации, описывающих распределения экстремумов частных сумм определяется интегральное преобразование распределения изучаемого функционала.

Стаття (українською)

О пересечении уровня однородным процессом с независимыми приращениями и невырожденной винеровской компонентой

Гусак Д. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1980. - 32, № 3. - С. 373 – 378

Стаття (українською)

О времени пребывания над уровнем одного класса управляемых случайных процессов

Гусак Д. В., Пересыпкина С. И.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1978. - 30, № 3. - С. 352–357

Стаття (українською)

Асимптотические методы в вероятностных задачах

Гусак Д. В., Митропольський Ю. О., Скороход А. В., Турбін А. Ф.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1975. - 27, № 4. - С. 471–476

Стаття (українською)

О распределении момента и величины перескока уровня для однородных процессов с независимыми приращениями, заданных на конечной цепи Маркова

Гусак Д. В., Пересыпкина С. И.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1974. - 26, № 3. - С. 291–299

Стаття (українською)

Об одном классе процессов с независимыми приращениямия на конечной цепи Маркова

Гусак Д. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 2. - С. 170—178

Хроніка (російською)

О работе VI математической школы

Гусак Д. В., Деменин А. Н., Королюк В. С.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1969. - 21, № 2. - С. 281

Стаття (російською)

К асимптотике распределения времени первого выхода однородного процесса с независимыми приращениями

Гусак Д. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 4. - С. 463-474

Стаття (російською)

К асимптотике распределений максимальных уклонений в пуассоновском процессе

Гусак Д. В., Королюк В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1962. - 14, № 2. - С. 138-144

The author discusses the algorithm of asymptotic expansions for the distribution of maximum deviations in a Poisson process leading to equations for the terms of the asymptotic.