2018
Том 70
№ 9

Всі номери

Коновалов В. М.

Публікацій: 10
Стаття (російською)

Колмогоровские и линейные поперечники классов s-монотонных интегрируемых функций

Коновалов В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 12. - С. 1633–1652

Нехай $s \in \mathbb{N}$ i $\Delta^s_+$ — множина функцій $x \mapsto \mathbb{R}$ на скінченному інтервалі $I$ таких, що поділені різниці $[x; t_0, ... , t_s ]$ порядку $s$ цих функцій є невід'ємними для всіх наборів з $s + 1$ різних точок $t_0,..., t_s \in I$. Для класів $\Delta^s_+ B_p := \Delta^s_+ \bigcap B_p$, де $B_p$ — одинична куля в $L_p$, знайдено порядки у просторах $L_q$ при $1 \leq q < p \leq \infty$ колмогоровських і лінійних поперечників.

Стаття (російською)

Формосохраняющие поперечники типа Колмогорова классов s-монотонных интегрируемых функций

Коновалов В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 7. - С. 901–926

Нехай $s ∈ ℕ$ і $Δ^s_{+}$ — множина функцій $x$, визначених на скінченному інтервалі $I$ і таких, що для всіх наборів з $s + 1$ попарно різних точок $t_0,..., t_s \in I$ відповідні поділені різниці $[x; t_0,..., t_s ]$ порядку $s$ є невід'ємними. Нехай $\Delta^s_{+} B_p := \Delta^s_{+} \bigcap B_p,\; 1 \leq p \leq \infty$, де $B_p$ — одинична куля простору $L_p$, і $\Delta^s_{+} L_p := \Delta^s_{+} \bigcap L_p,\; 1 \leq q \leq \infty$. Для всіх $s \geq 3$ i $1 \leq q \leq p \leq \infty$ знайдено точні порядки формозберігаючих поперечників типу Колмогорова $$d_n (\Delta^s_{+} B_p, \Delta^s_{+} L_p )_{L_p}^{\text{kol}} := \inf_{M^n \in \mathcal{M}^n} \sup_{x \in \Delta^s_{+} B_p} \inf_{y \in M^n \bigcap \Delta^s_{+} L_p} ||x - y||_{L_p},$$ де $\mathcal{M}^n$ — сукупність усіх афінно лінійних многовидів $M^n$ з $L_q$ таких, що $\dim М^n \leq n$ і $M^n \bigcap \Delta^s_{+} L_p \neq \emptyset$.

Стаття (російською)

Приближение классов Соболева их сечениями конечной размерности

Коновалов В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 5. - С. 647-655

Для класів Соболева періодичних функцій однієї змінної з обмеженнями в $L_2$, на старші похідні вказуються точні порядки у просторах $L_q$ відносних поперечників, які характеризують найкраще наближення фіксованої множини його перерізами заданої розмірності.

Коротке повідомлення (російською)

Порядки тригонометрических и колмогоровских поперечников могут отличаться в степенной шкале

Коновалов В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 11. - С. 1575 -1579

Наведено клас функцій, для якого тригонометричні поперечники повільніше, ніж колмогоровські, спадають до нуля у степеневій шкалі.

Стаття (українською)

Продолжение функций многих переменных с сохранением дифференциально-разностных свойств

Коновалов В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 3. - С. 304 - 308

Для ограниченных областей в $R^n,$ имеющих липшицеву границу, предлагается линейный метод продолжения функций, обеспечивающий сохранение (с точностью до постоянного множителя) поведения в метрике $L_p,\quad 1 \leq p \leq \infty,$ модулей непрерывности определенных порядков всех производных продолжаемых функций. Для построения оператора «точного» продолжения используются операторы «приближенного» продолжения, в качестве которых могут применяться некоторые сплайны.

Стаття (українською)

Приближение многочленами функций многих переменных с сохранением дифференциально-разностных свойств

Коновалов В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 2. - С. 154 - 160

Для ограниченных областей в $R^n,$ имеющих липшицеву границу, предлагается метод приближения функций алгебраическими многочленами в метрике $L_p,\;1 \leq p\leq \infty.$ Многочлены, осуществляющие совместное приближение функций и их производных, наследуют поведение модулей непрерывности определенных порядков как самих функций, так и их производных. Метод приближения не требует применения теорем о продолжении.

Стаття (українською)

Аппроксимационная теорема типа Джексона для функций многих переменных

Коновалов В. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1981. - 33, № 6. - С. 757-764

Стаття (українською)

О наилучших приближениях функций нескольких переменных многоточечными формулами Тейлора

Коновалов В. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1980. - 32, № 1. - С. 104 - 110

Стаття (українською)

К задаче о поперечниках классов аналитических функций  

Коновалов В. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1978. - 30, № 5. - С. 668–670

Стаття (українською)

Метод разложения единицы в областях с кусочно-гладкой границей на сумму алгебраических многочленов двух переменных, имеющих некоторые свойства ядер

Дзядик В. К., Коновалов В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 2. - С. 179—192

В двумерных ограниченных областях с гладкой и кусочно-гладкой границей разработан метод представления единицы суммой алгебраических многочленов, каждый из которых обладает некоторыми свойствами алгебраического ядра.