2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Ву Янглонг

Публікацій: 3
Стаття (англійською)

Обмеженiсть потенцiальних операторiв типу Рiса на просторах Херца–Моррея зi змiнним показником

Ву Янглонг

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 9. - С. 1187-1197

Встановлено обмеженiсть потенцiального оператора типу Рiса змiнного порядку $\beta (x)$, що дiє з просторiв Херца – Моррея зi змiнним показником $M \dot{K}^{\alpha (\cdot ),\lambda}_{p_1 ,q_1 (\cdot )}(\mathbb{R}^n)$ у зважений простiр $M \dot{K}^{\alpha (\cdot ),\lambda}_{p_2 ,q_2 (\cdot )}(\mathbb{R}^n, \omega )$, де $\alpha (x) \in L^{\infty} (\mathbb{R}^n)$ є log-Гельдер неперервним як на початку координат, так i на нескiнченностi, $\omega = (1+| x| ) \gamma (x)$ з деяким $\gamma (x) > 0$ та $1/q_1 (x) 1/q_2 (x) = \beta (x)/n$, коли $q_1 (x)$ не обов’язково є сталою на нескiнченностi. Вважаємо, що показник $q_1 (x)$ задовольняє умову логарифмiчної неперервностi як локально, так i на нескiнченностi та $1 < (q_1)_{\infty} \leq q_1(x) \leq (q_1)_+ < \infty, \;x \in \mathbb{R}$.

Стаття (англійською)

Зважені оцінки для мультилінійних комутаторів інтегралів Марцинкевича з обмеженими ядрами

Ву Янглонг, Лю Кінгуо

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 4. - С. 538–550

Нехай ${\mu}_{\varOmega, \overrightarrow{b}}$ — мультилінійний комутатор, що узагальнює $μ_{Ώ},$ $n$-вимірний iнтеграл Марцинкевича з обмеженим ядром, та нехай $b_j \in Osc_{\exp L^r j} (1 ≤ j ≤ m).$ Доведено такі зважені нерівності для $ω ∈ A_{∞}$ та $0 < p < ∞$: $${\begin{array}{cc}\hfill {\left\Vert {\mu}_{\varOmega }(f)\right\Vert}_{L^p\left(\omega \right)}\le C{\left\Vert M(f)\right\Vert}_{L^p\left(\omega \right)},\hfill & \hfill \left\Vert {\mu}_{\varOmega, \overrightarrow{b}}(f)\right\Vert \hfill \end{array}}_{L^p\left(\omega \right)}\le C{\left\Vert {M}_{L{\left( \log L\right)}^{1/r}}(f)\right\Vert}_{L^p\left(\omega \right)}.$$ Зважену слабку оцінку $L(\log L)^{1/r}$ -типу також встановлено для $p = 1$ та $ω ∈ A_1$.

Коротке повідомлення (англійською)

Обмеженість багатолінійних сингулярних інтегральних операторів на однорідних просторах Моррея - Герца

Ву Янглонг

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 10. - С. 1434-1440

A boundedness result is established for multilinear singular integral operators on the homogeneous Morrey–Herz spaces. As applications, two corollaries about interesting cases of the boundedness of the considered operators on the homogeneous Morrey–Herz spaces are obtained.