2019
Том 71
№ 7

Всі номери

Муратов M. A

Публікацій: 2
Стаття (російською)

$(o)$-Топология в *-алгебрах локально измеримых операторов

Муратов M. A, Чилин В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 11. - С. 1531-1540

Розглядається топологія \( t\left( \mathcal{M} \right) \) з6іжності локально за мірою в *-алгебрі \( LS\left( \mathcal{M} \right) \) ycix локально вимірних операторiв, що приєднані до алгебри фон Неймана \( \mathcal{M} \). Встановлено, що \( t\left( \mathcal{M} \right) \) збігається з (o)-топологією в \( L{S_h}\left( \mathcal{M} \right) = \left\{ {T \in LS\left( \mathcal{M} \right):T* = T} \right\} \) тоді i лише тоді, коли алгебра \( \mathcal{M} \) є σ-скінченною і має скінченний тип. Також встановлено зв'язки між \( t\left( \mathcal{M} \right) \) та різними топологіями, що породжені точним нормальним напівскінченним слідом на \( \mathcal{M} \).

Стаття (російською)

Сходимость почти всюду и (o)-сходимосп> в кольцах измеримых операторов, присоединенных к конечной алгебре фон Неймана

Муратов M. A, Чилин В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 9. - С. 1196-1205

Вивчається зв'язок між (o)-збіжністю і збіжністю майже скрізь в ермітовій частині кільця необмежених вимірних операторів, приєднаних до скінченної алгебри фон Неймана. Зокрема, доведено теорему про те, що (o) -збіжність і збіжність майже скрізь еквівалентні тоді і тільки тоді, коли алгебра фон Неймана має тип I.