2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Ріверц Х. Дж.

Публікацій: 1
Стаття (англійською)

Про інваріант на ізометричних зануреннях у простори сталої секційної кривини

Ріверц Х. Дж.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 12. - С. 1660-1704

Наведено інваріант на ізометричних зануреннях у простори сталої секційної кривини. Цей інваріант є наслідком рівняння Гаусса та рівняння Кодацці для ізометричного занурення. Цей інваріант використано у декількох прикладах. Його застосовано до локальних ізометричних занурень ковимірності 1 2-крокових нільпотентних груп Лі з довільною інваріантною зліва рімановою метрикою у простір сталої недодатної секційної кривини. Розглянуто також більш загальний клас, а саме тривимірні групи Лі $G$ із нетривіальним центром та довільною інваріантною зліва метрикою. Показано, що у випадку, коли метрика $G$ несиметрична, не існує локальних ізометричних занурень $Q_{c^4}$.