2019
Том 71
№ 9

Всі номери

Гладиш Б. І.

Публікацій: 2
Стаття (українською)

Деформації загального положення оптимальних функцій на орієнтованих поверхнях з межею

Гладиш Б. І., Пришляк О. О.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 8. - С. 1028-1039

УДК 516.91
Розглядаються деформацiї гладких функцiй iз невиродженими особливостями на гладких компактних орiєнтованих поверхнях з межею. Описано зв’язок мiж оптимальнiстю та полярнiстю функцiй Морса, $m$- та $mm$-функцiй на гладких компактних орiєнтованих зв’язних поверхнях. Для задання деформацiї загального положення використано поняття оснащеного графа Кронрода – Рiба. Також знайдено всi можливi деформацiї простих функцiй одного з вищеописаних класiв на торi, диску з дiркою i кренделi роду 2.

Стаття (українською)

Функції з невиродженими критичними точками на межі поверхні

Гладиш Б. І., Пришляк О. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 1. - С. 28-37

Доказан аналог теоремы Морса в случае, когда критическая точка лежит на границе $n$-мерного многообразия. Найдено минимальное число критических точек для функций Морса на поверхности, у которых критические точки совпадают с критическими точками их ограничения на границу поверхности.