2019
Том 71
№ 11

Всі номери

Лиман Ф. Н.

Публікацій: 4
Стаття (українською)

Неперіодичні локально розв’язні групи з недедекіндовою локально нільпотентною нормою розкладних підгруп

Лиман Ф. Н., Лукашова Т. Д.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 11. - С. 1519-1528

УДК 512.544
Вивчаються взаємозв’язки між властивостями неперіодичних груп та їхніх норм розкладних підгруп. Досліджено вплив обмежень, накладених на норму розкладних підгруп, на властивості групи за умови, що така норма недедекіндова та локально нільпотентна. Описано будову неперіодичних локально розв’язних груп, у яких норма розкладних підгруп задовольняє вказані вище умови.

Стаття (російською)

O норме разложимых подгрупп в локально конечных группах

Лиман Ф. Н., Лукашова Т. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 4. - С. 480-488

Розглядаються взаємозв'язки між нормою розкладних підгруп та нормою абелевих нециклічних підгруп у класі локально скінченних груп. Також встановлено деякі властивості періодичних локально нільпотентних груп з недедекіндовою нормою розкладних підгруп.

Коротке повідомлення (російською)

О группах с условием минимальности для неинвариантных абелевых pd-подгрупп

Лиман Ф. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 2. - С. 265-270

Вивчаються властивості i будова неабелевих груп з умовою мінімальності для неінваріантних абелевих pd-підгруп, якщо вони не задовольняють умову мінімальності для абелевих pd-підгруп. Доведено їх розв'язність та встановлено зв'язки з неабелевими групами, в яких всі нескінченні абелеві pd-підгрупи є інваріантними.

Стаття (українською)

Про нескінченні групи із заданими властивостями норми нескінченних підгруп

Лиман Ф. Н., Лукашова Т. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 5. - С. 625-630

Вивчається зв'язок між нормою $N_G(∞)$ нескінченних підгруп нескінченної, групи $G$ та будовою цієї групи. Доведено, що в неперіодичному випадку $N_G(∞)$ — абелева, а локально скінченна група є скінченним розширенням квазіциклічної підгрупи якщо $N_G(∞)$ — недедекіндова група. В обох випадках встановлено будову групи $G$ за умови, що підгрупа $N_G(∞)$ має в $G$ скінченний індекс.