2018
Том 70
№ 9

Всі номери

Байуд М.

Публікацій: 1
Стаття (англійською)

Глобальне неіснування розв'язків системи нелінійних в'язкоеластичних хвильових рівнянь в виродженим затуханням та джерелами

Байуд М., Зеннір Х., Оученанє Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 5. - С. 654–669

Глобальне існування та неіснування розв'язків системи нєлінійних хвильових рівнянь із виродженим затуханням та джерелами, доповненої початковими умовами та граничними умовами Діріхле, було встановлено Rammaha та Sakuntasathien у обмеженій області Ω ⊂ \( {{\mathbb{R}}^n} \) , n = 1, 2, 3, при від'ємній початковій енергії. Результат про глобальне неіснування розв'язку системи нелінійних в'язкоеластичних хвильових рівнянь із нелінійним затуханням та джерелами при додатній початковій енергії було отримано у роботі Messaoudi та Said-Houari. Наш результат узагальнює ці попередні результати. Доведено, що розв'язки системи хвильових рівнянь із в'язкоеластичним членом, виродженим затуханням та сильно нелінійними джерелами, що діють одночасно в обох рівняннях, глобально не існують, якщо початкові дані є достатньо великими в обмеженій області Ω в \( {{\mathbb{R}}^n} \) , n ≥ 1, початкова енергія є додатною, а сильно нелінійні функції f1 та f2 задовольняють відповідні умови. Доведення базується на методах, що були використані у роботі Vitillaro та розвинуті у роботі Said-Houari.