2019
Том 71
№ 4

Всі номери

Савостьянова І. М.

Публікацій: 4
Стаття (російською)

Об одной задаче, связанной с проблемой Хелгасона о носителе

Волчков В. В., Волчков Вит. В., Савостьянова И. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 9. - С. 1189-1200

Отримано розв'язок задачi про опис множини неперервних функцій на кільцевих підобластях $n$-вимірної сфери, які мають нульові інтеграли по всіх $(n — 1)$-вимірних сферах, що обхоплюють внутрішню сферичну шапочку. Як застосування отримано сферичний аналог теореми Хелгасона про носій та нові теореми єдиності для функцій з нульовими сферичними середніми.

Коротке повідомлення (російською)

O стирании особенностей функций с нулевыми интегралами по шарам на сфере

Волчков Вит. В., Савостьянова И. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 2. - С. 272-278

Вивчаються Функції на сФєрі з виколотою точкою, що мають нульові інтеграли по всіх припустимих „півсферах". Знайдено умову, за якої точка є усувною множиною для такого класу функцій. Показано, що цю умову не можна відкинути або суттєво поліпшити.

Стаття (російською)

Об одной задаче Минковского – Радона и ее обобщениях

Волчков Вит. В., Савостьянова И. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 10. - С. 1332–1347

Вивчаються функції на сфері які мають нульовi зважені середні по колах фіксованого радiуса. Наведено опис таких функцій у виглядi рядiв за спеціальними функціями.

Стаття (російською)

Аналог теоремы Йона для взвешенных шаровых средних на сфере

Волчков Вит. В., Савостьянова И. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 5. - С. 611–619

Досліджуються узагальнення класу функцій з нульовими інтегралами по кулях фіксованого радiуса. Отримано аналог теореми единості Ф. Йона для зважених кульових середніх на сфері.