Шунков В. П.

Отримано ознаку непростоти нeскiнчeннoi групи, що мютить нeскiнчeнний клас труп Фробешуса $L_g = \langle a, g^{-1} a g\rangle$ з доповненням $SL_2 ( 3 )$.

Отримано ознаку непростоти нескінченної групи.

Охарактеризовано клас $T_0$-груп, пов'язаний із нескінченними бернсайдовськими групами непарного періоду.

Охарактеризовано клас $T_0$ -груп, тісно пов'язаний із вільними бернсайдівськими групами непарного періоду не менш ніж 665. Наведено приклади, що грунтуються на відомих конструкціях C. І. Адяна та О. Ю. Ольшанського. Крім цього, вказало місце скінченної групи у класі всіх груп.

Получен достаточный признак существования 2-полной части в группе.

Приведен ряд теорем общего характера, связанных с вопросом о наличии нетривиальных локально конечных нормальных делителей у группы $G$, обладающей элементом $a$ простого порядка таким, что все подгруппы вида гр $(a, a^g),\quad g \in G,$ конечны.

Установлена следующая теорема. Группа с инволюциями тогда и только тогда обладает конечной периодической частью, когда в ней для некоторой пары элементов $x, y$ выполняются условия: