2018
Том 70
№ 8

Всі номери

Азаранг А.

Публікацій: 1
Стаття (англійською)

Спадкові властивоcті мiж кільцем та його максимальними підкільцями

Азаранг А., Карамзадех О. А. С., Намазі А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 7. - С. 883–893

Вивчається існування максимальних підкілєць та спадкові властивості між кільцєм та його максимальними підкільцями. Наведено деякі нові методи встановлення існування максимальних підкілець. Показано, що якщо $R$ — інтегральна область, а $S$ — її максимальне підкільце, то із співвідношення $\dim(R) = 1$ випливає, що $\dim(S) = 1$, і навпаки тоді i тільки тоді, коли $(S : R) = 0$. Як наслідок показано, що, якщо $S$ є максимальним підкільцем дедекіндової області $R$, яка є інтегрально замкненою в $R$, то $S$ є дедекіндовим підкільцем тоді i тільки тоді, коли $S$ є нетеровим та $(S : R) = 0$. Наведено також деякі властивості максимальних підкілець одновимірних областей нормування та нульвимірних кілець. Також вивчено деякі інші спадкові властивості, такі як напівпримарність, напівпростота та регулярність.