Кузаконь В. М.

Введено поняття абсолютно тopcoтвipного та біголоморфного векторних полів на майже ермітовому многовиді. Доведено, що будь-яке торсотвірне векторне поле на келеровому многовиді є абсолютно торсотвірним і абсолютно торсотвірне векторне поле ξ на наближено келеровому многовиді зберігає структурний ендоморфізм наближено келерової структури тоді і тільки тоді, коли ξ — спецконциркулярне векторне поле. Крім того, доведено, що на квазікелеровому або ермітовому многовиді біголоморфне векторне поле ξ є спецконциркулярним векторним полем.

Знаходження умов iнварiантностi геометричних об'єктів щодо дії тієї чи іншої групи перетворень є однією з най-6ільш актуальних задач геометричного дослідження. У цій роботі ми вивчаємо умови інваріантності майже ермі-тових структур щодо дії локальної однопараметричної групи дифеоморфізмів, породженої торсотвірним векторним полем на цьому многовиді. Крім того, вивчені взаємозв'язки між торсотвірними, зокрема конциркулярними, векторними полями на ріманових многовидах i локально конциркулярними перетвореннями метрики цих многовидів.