2018
Том 70
№ 9

Всі номери

Костарчук Ю. В.

Публікацій: 5
Стаття (українською)

Теореми про ізоморфізми для еліптичних граничних задач з розривними коефіцієнтами і граничними умовами та умовами спряження, які не є нормальними, та їх застосування

Костарчук Ю. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1976. - 28, № 4. - С. 532–537

Стаття (українською)

Формула Грина и теоремы об изоморфизмах для общих эллиптических граничных задач с разрывными коэффициентами без предположения нормальности граничных условий и условий сопряжения

Костарчук Ю. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1976. - 28, № 2. - С. 194–202

Стаття (українською)

Общие эллиптические граничные задачи со степенными особенностями в правых частях

Костарчук Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 6. - С. 798—803

В работе исследуется вопрос о разрешимости общих граничных задач для эллиптических уравнений в случае, когда правые части имеют как угодно большие степенные особенности, сосредоточенные на многообразиях произвольных размерностей; находится порядок особенности решения вблизи такого многообразия. Граничные выражения также не предполагаются нормальными; они могут быть даже псевдодифференциальными вдоль границы области, порядки их — произвольны. Методика, применяемая в работе, связана с использованием теорем о полном наборе изоморфизмов для эллиптических операторов.

Стаття (українською)

Локальное повышение гладкости обобщенных решений эллиптических граничных задач с граничными условиями, не являющимися нормальными

Костарчук Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 4. - С. 536—540

В работе доказано повышение гладкости во всей области обобщенных решений общих эллиптических задач, а также локальное повышение гладкости вплоть до границы области обобщенных (сильных и слабых) решений таких задач. Нормальность граничных условий не предполагается; трансверсальные порядки граничных выражений произвольны.

Стаття (українською)

Теоремы об изоморфизмах для эллиптических граничных задач с граничными условиями, не являющимися нормальными

Костарчук Ю. В., Ройтберг Я. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 2. - С. 277—283

В работе установлен ряд теорем об изоморфизмах для общих неоднородных эллиптических граничных задач. При этом граничные выражения не предполагаются нормальными, их порядки произвольны. В частности, без предположения о нормальности получены основные теоремы об изоморфизмах Лионса — Мадженеса. С каждой теоремой об изоморфизмах естественным образом связывается понятие сильного и слабого обобщенного решения граничной задачи и показывается, что множества сильных и слабых решений совпадают.