2018
Том 70
№ 7

Всі номери

Романів О. М.

Публікацій: 3
Коротке повідомлення (українською)

Найбільший спільний дільник матриць, одна з яких має один відмінний від одиниці інваріантний множник

Романів О. М., Щедрик В. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 3. - С. 425–430

Исследуется структура наибольшего общего делителя матриц, одна из которых имеет один отличный от единицы инвариантный множитель. В связи с этим указаны форма Смита и преобразующие матрицы наибольшего общего левого делителя.

Коротке повідомлення (українською)

Елементарна редукція матриць над правими 2-евклідовими кільцями

Романів О. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 12. - С. 1717 – 1721

Введено поняття ііекомутативпого (правого) 2-евклідового кільця. Доведено, що праве 2-евклідове кільце є правим кільцем Ерміта, правим кільцем Безу та G^-кільцем. Показано, що довільний правий уиімодулярішй рядок довжиною, не меншою за 3, над правим кільцем Безу стабільного рангу 2 має елементарну діагональну редукцію. Доведено, що праве кільце Безу стабільного рангу 1 є правим 2-евклідовим кільцем.

Стаття (українською)

Кільця з елементарною редукцією матриць

Забавський Б. В., Романів О. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 12. - С. 1641-1649

Встановлено необхідні та достатні умови, при яких квазіевклідове кільце збігається з кільцем з елементарною редукцією матриць. Доведено, що напівлокальие кільце Безу є кільцем з елементарною редукцією матриць, а також показано, що 2-евклідова область є кільцем з елементарною редукцією матриць. Сформульовано і доведено критерій існування розв'язку матричного рівняння спеціального типу і записано ці розв'язки в явному вигляді.