2018
Том 70
№ 2

Всі номери

Аноп А. В.

Публікацій: 1
Стаття (російською)

Регулярные эллиптические краевые задачи в расширенной соболевской шкале

Аноп А. В., Мурач А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 7. - С. 867–883

Досліджєно довільну регулярну еліптичну крайову задачу, задану в обмеженій євклідовій області класу $C^{∞}$. Доведено, що оператор цієї задачі є обмеженим i фредгольмовим у відповідних парах гільбертових просторів Хермандера. Вони параметризовав за допомогою довільної радіальної функції, RO-змінної на $+∞$ та утворюють розширену соболєвську шкалу. Встановлено апріорні оцінки розв'язків задачі та досліджено їх локальну регулярність у цій шкалі. Знайдено нові достатні умови неперервності узагальнених частинних похідних розв'язку.