2018
Том 70
№ 11

Всі номери

Аноп А. В.

Публікацій: 2
Стаття (українською)

Нерегулярні еліптичні крайові задачі та простори Хермандера

Аноп А. В., Касіренко Т. М., Мурач О. О.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 3. - С. 299-317

Исследованы нерегулярные эллиптические задачи с краевыми операторами высших порядков. Доказано, что эти задачи являются нетеровыми в подходящих парах гильбертовых пространств Хермандера, которые образуют двустороннюю уточненную соболевскую шкалу. Доказана теорема о регулярности обобщенных решений исследуемых задач в этих пространствах.

Стаття (російською)

Регулярные эллиптические краевые задачи в расширенной соболевской шкале

Аноп А. В., Мурач А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 7. - С. 867–883

Досліджєно довільну регулярну еліптичну крайову задачу, задану в обмеженій євклідовій області класу $C^{∞}$. Доведено, що оператор цієї задачі є обмеженим i фредгольмовим у відповідних парах гільбертових просторів Хермандера. Вони параметризовав за допомогою довільної радіальної функції, RO-змінної на $+∞$ та утворюють розширену соболєвську шкалу. Встановлено апріорні оцінки розв'язків задачі та досліджено їх локальну регулярність у цій шкалі. Знайдено нові достатні умови неперервності узагальнених частинних похідних розв'язку.