2018
Том 70
№ 12

Всі номери

Мітін Д. Ю.

Публікацій: 1
Коротке повідомлення (українською)

Суперфрактальна апроксимація функцій

Мітін Д. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 9. - С. 1280–1285

Методы суперфрактальной аппроксимации множеств, введенные в 2005-2011 гг. в статьях Майкла Барнсли и др., адаптируются к аппроксимации функций. Вводятся нелинейные операторы в пространстве ограниченных функций. Исследуется предельное поведение последовательности этих операторов в пространстве функций в смысле поточечной и равномерной сходимости. Рассмотрен негиперболический случай, когда не все отображения плоскости, задающие оператор на пространстве функций, являются сжимающими. Предложены достаточные условия сходимости приближений и оценки величины погрешности такой аппроксимации (аналоги теоремы о коллаже из фрактального приближения).