2018
Том 70
№ 11

Всі номери

Княгіна В. Н.

Публікацій: 3
Стаття (російською)

О разрешимости конечной группы с $S$-полунормальными подгруппами Шмидта

Зубей E. В., Княгина В. Н., Монахов В. С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 11. - С. 1511-1518

Скiнченна ненiльпотентна група, всi власнi пiдгрупи якої нiльпотентнi, називається групою Шмiдта. Пiдгрупа $A$ називається $S$-напiвнормальною (або $SS$-переставною) в скiнченнiй групi $G$, якщо iснує така пiдгрупа $B$, що $G = AB$ та $A$ є переставною з кожною силовською пiдгрупою iз $B$. Встановлено ознаки розв’язностi i $\pi$ -розв’язностi скiнченних груп, в яких деякi з пiдгруп Шмiдта $S$-напiвнормальнi. Зокрема, доведено розв’язнiсть скiнченної групи, в якiй всi надрозв’язнi пiдгрупи Шмiдта парного порядку є $S$-напiвнормальними.

Стаття (російською)

О производной длине конечной группы с дополняемыми под- группами порядка $p^2$

Княгина В. Н., Монахов В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 7. - С. 874–881

Доведено, що скінченна група з доповнюваними підгрупами порядку $p^2$ для всіх $p$ є розв'язною i її похідна довжина не перевищує 4.

Коротке повідомлення (російською)

Факторизации конечных групп $r$ -разрешимыми подгруп- пами с заданными вложениями

Княгина В. Н., Тютянов В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 10. - С. 1431–1435

Нехай $X$ — деяга підмножина множини натуральних чисел. Підгрупа $H$ називається $X$-субнормальною підгрупою групи $G$, якщо існує ланцюжок підгруп $H = H_0 ⊆ H_1 ⊆ … ⊆ H_n = G$ такий, що $|H_i : H_{i-1}| ∈ X$ для всіх $i$. У даній роботі встановлено розв'язність i $r$-розв'язність скінченної групи $G = AB$ з деякими обмеженнями на підгрупи $A$ i $B$ , а також на множину $X$.