2018
Том 70
№ 8

Всі номери

Байдар Н.

Публікацій: 1
Коротке повідомлення (англійською)

Про деякі тотожності для похідних на напівпростих кiльцях

Байдар Н., Страшек Р., Фоснер А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 10. - С. 1436–1440

Припустимо, що $n$ — фіксоване натуральне число, $R$ — $(2n)!$ напівпросте кільцє, вільнє від кручення, $\alpha$ — автоморфізм або антиавтоморфізм на $R$, а $D_1 , D_2 : R → R$ — похідні. Доведено наступний результат: якщо $(D_1^2 (x) + D_2(x))^n  ∘ α(x)^n  = 0 $ виконується для всіх $x Є R$, то $D_1 = D_2 = 0$. Аналогічне твердження справджується, якщо $R$ — 2-напівпросте кільце, вільне від кручення, i $F(x) ° β(x) = 0$ для всіх $x Є R$, де $F(x) = (D_1^2 (x) + D_2(x)) ∘ α(x),\; x ∈ R$, i $β$ — довільний автоморфізм або антиавтоморфізм на $R$.