2019
Том 71
№ 7

Всі номери

Кузнєцов В. А.

Публікацій: 2
Стаття (російською)

Взаимные углы обхода частиц в броуновских стохастических потоках со старшим показателем Ляпунова, равным нулю

Кузнецов В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 9. - С. 1197-1228

Дослiдження геометричних властивостей траєкторiй частинок у стохастичних потоках приводить до вивчення їхнiх взаємних кутiв обходу. Для незалежних двовимiрних броунiвських рухiв вiдповiдну задачу розв’язав М. Йор. Ми узагальнюємо цей результат на випадок iзотропних броунiвських стохастичних потокiв зi старшим показником Ляпунова, що дорiвнює нулю.

Стаття (українською)

Интегральные инварианты Концевича для случайных траекторий

Кузнєцов В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 1. - С. 57–67

У зв'язку з вивченням топологічних властивостей стохастичних потоків виникає задача опису коси, що утворена деякими траєкторiями потоку, які виходять із різних початкових точок. Для кіс є відомою система інваріантів, що розрізняє їх із точністю до гомотопії, — система інваріантів Васильєва. У даній статті розглядаються коси, утворені траєкторіями $Z_k (t) = X_k(t) + iY_k (t)$ такими, що $X_k, Y_k , 1 ≤ k ≤ n$, — неперервні семімартингали відносно спільної фільтрації. Для цих кіс доведено теорему про подання вказаних інваріантів у вигляді повторних інтегралів Стратоновича.