2019
Том 71
№ 2

Всі номери

Горбачук О. Л.

Публікацій: 4
Коротке повідомлення (англійською)

$I$-Радикали, їх ґратки і деякі класи кілець

Горбачук О. Л., Матурін Ю. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 7. - С. 1016-1019

Описуються деякі $I$-радикали в категоріях модулів над напівлокальними кільцями. Наведено харакгеризацію кілець, над якими множина $I$ радикалів збігається з множиною скрутів. Доводиться, що ґратки $I$ радикалів у категоріях модулів над Моріта-еквівалешними кільцями є ізоморфними.

Стаття (українською)

Об аксиоматизируемости радикальных и полупростых классов модулей и абелевых групп

Горбачук О. Л., Комарницкий Н. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 2. - С. 151-157

Доказано, что радикальный класс радикала в категории абелевых групп аксиоматизируем тогда и только тогда, когда он совпадает с классом π-делимых групп, где π — некоторое множество простых чисел. Решен вопрос об аксиоматизируемости полупростого класса радикала в абелевых группах. Установлено, что в категории левых модулей над дуо-кольцом, радикальный (полупростой) класс каждого радикала аксиоматизируем тогда и только тогда, когда кольцо является прямой суммой локальных совершенных колец.

Стаття (українською)

I-Радикалы и их свойства  

Горбачук О. Л., Комарницкий Н. Я.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1978. - 30, № 2. - С. 212–217

Стаття (українською)

Обобщение леммы Гронуолла — Беллмана

Горбачук О. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 4. - С. 521—527

Доказывается, что при некоторых условиях расщепляемое кручение является радикально-полупростым. Полностью решается вопрос о расщепляемости радикально-полупростого кручения над локальным и коммутативным нетеровым кольцами. Устанавливается необходимое и достаточное условие того, чтобы полупростой класс кручения был радикальным.