2019
Том 71
№ 9

Всі номери

Горбачук О. Л.

Публікацій: 5
Коротке повідомлення (англійською)

$I$-Радикали, їх ґратки і деякі класи кілець

Горбачук О. Л., Матурін Ю. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 7. - С. 1016-1019

Описуються деякі $I$-радикали в категоріях модулів над напівлокальними кільцями. Наведено харакгеризацію кілець, над якими множина $I$ радикалів збігається з множиною скрутів. Доводиться, що ґратки $I$ радикалів у категоріях модулів над Моріта-еквівалешними кільцями є ізоморфними.

Коротке повідомлення (українською)

Існування границі в розумінні Чезаро обмеженого розв’язку еволюційного рівняння в банаховому просторі

Горбачук О. Л., Яконська Н. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 9. - С. 1279–1280

Получен критерий существования предела в смысле Чезаро $$\left( {\mathop {\lim }\limits_{t \to \infty } \frac{1}{t}\int\limits_0^t {y(\xi )d\xi } } \right)$$ огра­ниченного решения $y(t)$ задачи $dy(t)/dt = Ay(t), y(0)=y_0, t ∈ [O, ∞)$, где $ A$ — ли­нейный замкнутый оператор с плотной областью определения $D(A)$ в рефлексивном банаховом пространстве $E$, при условии, что найдется достаточно малый интервал $(O, δ)$, принадлежащий множеству регулярных точек $ρ(A)$ оператора $A$.

Стаття (українською)

Об аксиоматизируемости радикальных и полупростых классов модулей и абелевых групп

Горбачук О. Л., Комарницкий Н. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 2. - С. 151-157

Доказано, что радикальный класс радикала в категории абелевых групп аксиоматизируем тогда и только тогда, когда он совпадает с классом π-делимых групп, где π — некоторое множество простых чисел. Решен вопрос об аксиоматизируемости полупростого класса радикала в абелевых группах. Установлено, что в категории левых модулей над дуо-кольцом, радикальный (полупростой) класс каждого радикала аксиоматизируем тогда и только тогда, когда кольцо является прямой суммой локальных совершенных колец.

Стаття (українською)

I-Радикалы и их свойства  

Горбачук О. Л., Комарницкий Н. Я.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1978. - 30, № 2. - С. 212–217

Стаття (українською)

Обобщение леммы Гронуолла — Беллмана

Горбачук О. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 4. - С. 521—527

Доказывается, что при некоторых условиях расщепляемое кручение является радикально-полупростым. Полностью решается вопрос о расщепляемости радикально-полупростого кручения над локальным и коммутативным нетеровым кольцами. Устанавливается необходимое и достаточное условие того, чтобы полупростой класс кручения был радикальным.