2018
Том 70
№ 6

Всі номери

Косар Б.

Публікацій: 3
Стаття (англійською)

$T$-radical and strongly $T$-radical supplemented modules

Косар Б., Небієв С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 9. - С. 1191-1196

Визначено поняття (сильно) $t$-радикальних доповнених модулiв та вивчено деякi властивостi цих модулiв. Такi модулi лежать мiж сильно радикальними доповненими та сильно $\oplus$ -радикальними доповненими модулями. Також вивчено спiввiдношеняя мiж цими модулями та наведено приклади, що вiддiляють сильно $t$-радикальнi доповненi модулi, доповненi модулi та сильно $\oplus$-радикальнi доповненi модулi.

Стаття (англійською)

t-узагальнені доповнені модулі

Косар Б., Небієв С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 11. - С. 1491-1497

Доведено, що $t$-узагальнені доповнені модулі визначені на основі узагальнених ⨁-доповнених модулів. Kpiм того, наведено приклади, що відокремлюють $t$-узагальнені доповнені модулі, доповнені модулі та узагальнені ⨁-доповнені модулі, а також доведено рівність цих модулів для проективних та скінченнопороджених модулів. Також визначено кофінітно $t$-узагальнені доповнені модулі та наведено характеристику цих модулів. Більш того, для кожного кільця R доведено, що будь-яка скінченна пряма сума $t$-узагальнених доповнених $R$-модулів є $t$-узагальненою доповненою, а також будь-яка пряма сума кофінітно $t$-узагальнених доповнених $R$-модулів є кофінітно $t$-узагальненим доповненим $R$-модулем.

Коротке повідомлення (англійською)

$G$ -supplemented modules

Косар Б., Небієв С., Сокмез Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 6. - С. 861–864

Із застосуванням поняття узагальненого малого підмодуля визначено поняття $g$-доповнених модулів та охарактеризовано дєякі фундаментальні властивості цих модулів. Крім того, визначено поняття узагальненого радикала модуля та вивчено співвідношення між узагальненим радикалом та радикалом модуля. Насамкінець наведено визначення поняття рясно $g$-доповнених модулів та вивчено основні властивості цих модулів.