2018
Том 70
№ 11

Всі номери

Монахов В. С.

Публікацій: 4
Стаття (російською)

О разрешимости конечной группы с $S$-полунормальными подгруппами Шмидта

Зубей E. В., Княгина В. Н., Монахов В. С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 11. - С. 1511-1518

Скiнченна ненiльпотентна група, всi власнi пiдгрупи якої нiльпотентнi, називається групою Шмiдта. Пiдгрупа $A$ називається $S$-напiвнормальною (або $SS$-переставною) в скiнченнiй групi $G$, якщо iснує така пiдгрупа $B$, що $G = AB$ та $A$ є переставною з кожною силовською пiдгрупою iз $B$. Встановлено ознаки розв’язностi i $\pi$ -розв’язностi скiнченних груп, в яких деякi з пiдгруп Шмiдта $S$-напiвнормальнi. Зокрема, доведено розв’язнiсть скiнченної групи, в якiй всi надрозв’язнi пiдгрупи Шмiдта парного порядку є $S$-напiвнормальними.

Стаття (російською)

Конечные разрешимые группы с нильпотентными широкими подгруппами

Монахов В. С., Сохор И. Л.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 7. - С. 957-962

Пiдгрупа $H$ скiнченної групи $G$ називається широкою, якщо кожний простий дiльник порядку $G$ дiлить порядок $H$. Отримано опис скiнченних розв’язних груп, що не мiстять широких пiдгруп. Доведено, що у скiнченнiй розв’язнiй групi з нiльпотентними широкими пiдгрупами фактор-група по гiперцентру не мiстить широких пiдгруп.

Стаття (російською)

О производной длине конечной группы с дополняемыми под- группами порядка $p^2$

Княгина В. Н., Монахов В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 7. - С. 874–881

Доведено, що скінченна група з доповнюваними підгрупами порядку $p^2$ для всіх $p$ є розв'язною i її похідна довжина не перевищує 4.

Стаття (російською)

О разрешимых нормальных подгруппах конечных групп

Грибовская Е. Е., Монахов В. С., Селькин В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 7. - С. 950-960

Розглядаються розв'язні нормальні підгрупи скінченної групи з обмеженими примарними індексами максимальних підгруп. Встановлюється належність такої нормальної підгрупи добутку класичних формацій, досліджується її днсперсивність.