2019
Том 71
№ 9

Всі номери

Хількова Л. О.

Публікацій: 2
Стаття (російською)

Модель стационарной диффузии с поглощением в областях с мелкозернистой случайной границей

Хилькова Л. А., Хруслов Е. Я.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 5. - С. 692-705

УДК 517.95, 519.21
Розглядається крайова задача для рівняння стаціонарної дифузії в пористому середовищі, заповненому дрібними включеннями --- кулями з поглинаючою поверхнею. Поглинання описується нелінійною крайовою умовою типу Робена. Розташування і радіуси куль випадкові і описуються сукупністю скінченновимірних функцій розподілу. Вивчається асимптотична поведінка розв'язків задачі, коли кількість куль збільшується, а їхні радіуси зменшуються. Виведено усереднене рівняння, що описує головний член асимптотики, і визначено достатні умови для функцій розподілу, при яких розв'язки за ймовірністю збігаються до розв'язків усередненої задачі.

Стаття (російською)

Усредненная модель диффузии в пористой среде с нелинейным поглощением на границе

Гончаренко М. В., Хилькова Л. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 9. - С. 1201-1216

Розглядається крайова задача, яка описує процес стаціонарної дифузії в пористому середовищі з нєлінійним поглинанням на межі. Вивчається асимптотична поведінка розв'язку, коли середовище стає все більш пористим i розташоване все більш щільно в обмеженій області $Q$. Побудовано усереднене рівняння, що описує головний член асимптотики.