2019
Том 71
№ 11

Всі номери

Гохберг І. Ц.

Публікацій: 3
Стаття (англійською)

Про нестаціонарні ортогональні поліноми на одиничному колі

Бен-Артзі А., Гохберг І. Ц.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 1-2. - С. 18–36

Доведено дві формули індексу для операторів, визначених матрицями нескінченного порядку. Ці результати можна інтерпретувати як узагальнення класичної теореми М. Г. Крейна про ор­тогональні поліноми. Доведення базується на дихотомії та нестаціонарній теорії інерції.

Коротке повідомлення (російською)

Критерий полноты системы корневых векторов сжатия

Гохберг И. Ц., Крейн С. Г.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 1. - С. 78-82

Стаття (російською)

О влиянии некоторых трансформаций ядер интегральных уравнений на спектры этих уравнений

Гохберг И. Ц., Крейн С. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 3. - С. 12-38

В недавних публикациях авторов (1, 2) и В. И. Мацаева (3,4) было показано, что изучение абстрактного треугольного представления операторов Вольтерра интегралом Бродского, естественно, приводит к ряду соотношений между собственными значениями эрмитовых компонент операторов Вольтерра.
Эти результаты допускают в основном обобщение для любых преобразований (линейные непрерывные операторы, действующие в гильбертовом пространстве операторов Гильберта-Шмидта). К этому обобщению как характер отношений при рассмотрении и их доказательства упрощаются.
Это обобщение (§§ 2, 3, 4), возможно, представляет интерес, поскольку это приводит к некоторым новым приложениям; оно позволяет нам, в частности, получить ряд точных оценок для центральной зоны устойчивости для различных гамильтоновых систем линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами (§ § 5, 6, 7).