2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Нікітін А. В.

Публікацій: 2
Стаття (українською)

Диференціальні рівняння зі стохастично малими додатками в умовах апроксимації Леві

Нікітін А. В., Самойленко І. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 9. - С. 1242-1249

Предлагаемые в работе методы позволяют изучать модель стохастической эволюции, содержащую марковские переключения, а также выделять в предельном уравнении диффузионную составляющую и большие скачки возму- щающего процесса, которые в прикладных задачах могут описывать редкие катастрофические события. Рассмотрен случай, когда возмущение системы задается импульсным процессом в неклассической схеме аппроксимации. Осо- бое внимание уделяется асимптотическому поведению генератора исследуемой эволюционной системы.

Стаття (українською)

Асимптотика нормованого керування з марковськими перемиканнями

Нікітін А. В., Хімка У. Т.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 8. - С. 1092-1101

Рассмотрен процесс переноса с марковскими возмущениями и управления для него в условиях существования точки равновесия критерия качества. Для такого управления построен нормированный процесс и установлена его асимптотическая нормальность в виде процесса Орнштейна – Уленбека в случае, когда процесс переноса меняется под влиянием марковского переключения по траектории новой эволюции из состояния, в котором она была в момент переключения.