2019
Том 71
№ 11

Всі номери

Шамраєва Л. В.

Публікацій: 2
Коротке повідомлення (російською)

Главные примарные идеалы кольца функций, регулярных в круге и дифференцируемых на его границе

Шамраева Л. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1969. - 21, № 2. - С. 278–280

Рассматривается кольцо $A_n$ функций $f(\xi)$ комплексного переменного, регулярных в круге $|\xi | < 1$ и непрерывных вместе с $n$ своими производными на границе $|\xi| = 1$.
Норма в $A_n$ вводится следующим образом: $$ |f_i| = \sum_{k=0}^n \frac{\max_{|\xi|\leq 1}|f_i^{(k)}(\xi)|}{k!} $$ Главный результат статьи — описание всех примарных идеалов, порожденных элементом $u(\xi) \in A_n$, который удовлетворяет условиям:
1) $u(1) = u'(1) = . .. =u^{(n)}(1) = 0$;
2) $u(\xi) \neq 0, \; (\xi \neq 1)$.

Стаття (російською)

О примарных идеалах в некоторых банаховых алгебрах бесконечно дифференцируемых функций

Шамраева Л. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1969. - 21, № 1. - С. 86–95

В статье рассмотрена структура примарных идеалов в кольце $D_{\{A_n\}}$. Даны полные доказательства теорем, сформулированных в статье «Про структуру примарних ідеалів деяких кілець нескінченно диференційованих функцій» (см. ДАН УРСР, № 12, 1968).