2018
Том 70
№ 9

Всі номери

Рущицька С. О.

Публікацій: 2
Коротке повідомлення (російською)

О разложении по собственным функциям самосопряженного оператора, порожденного дифференциальным выражением и псевдодифференциальными граничными условиями

Рущицкая С. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1969. - 21, № 6. - С. 846–849

Следуя методике, разработанной Ю. М. Березанским для разложения по собственным функциям самосопряженного оператора, в заметке строится такое разложение самосопряженного оператора, порожденного дифференциальным выражением и псевдодифференциальными граничными условиями. Также, как и в случае эллиптических дифференциальных операторов, оказалось возможным использовать теорему о повышении гладкости решений рассматриваемой задачи для изучения поведения спектральной и собственных функций вблизи границы области. Дается условие самосопряженности сильного оператора задачи.

Коротке повідомлення (російською)

Теорема о гомеоморфизмах для эллиптического дифференциального выражения и псевдодифференциальных граничных условий

Рущицкая С. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1969. - 21, № 2. - С. 268–273

Рассматривается эллиптическая граничная задача для дифференциального выражения и нормальных псевдодифференциальных граничных условий. Строится сопряженная задача, отвечающая рассматриваемой, и приводится формула Грина. Дается теорема о гомеоморфизмах для таких задач в пространствах как гладких, так и обобщенных функций.