2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Кравченко Ф. Г.

Публікацій: 1
Стаття (російською)

Аналитические функции корней полиномов и их свойства. Представление корней полиномов с помощью $K_{m l_i}$-функций

Кравченко Ф. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1969. - 21, № 6. - С. 768-780

В работе устанавливаются и исследуются аналитические функции многих переменных, с помощью которых корни произвольного полинома могут быть представлены через его коэффициенты в общем виде. Эти функции названы нами аналитическими функциями корней полиномов от многих параметров или $K_{m l_i}$-функциями. Показано, что представления корней осуществляются определенной (действующей) группой элементов полной $K_{m l_i}$-функции многих параметров. Доказывается ряд теорем, отражающих свойства $K_{m l_i}$ - функций и позволяющих выразить $K_{m l_i}$-функций от кратной системы аргументов через $K_{m l_i}$-функций аргументов единичной кратности, выразить $K_{m l_i}$-функции, дополнительные по одному из вторых индексов, через основные $K_{m l_i}$-функции, найти степень $K_{m l_i}$-функции и др. Установлена связьмежду $K_{m l_i}$-функциями и обобщенными гипергеометрическими функциями многих комплексных переменных.