2019
Том 71
№ 11

Всі номери

Шаран В. Л.

Публікацій: 4
Коротке повідомлення (російською)

О нулях, сингулярных граничных функциях и модулях угловых предельных значений одного класса функций, аналитических в полуплоскости

Винницкий Б. В., Шаран В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 6. - С. 851–856

Отримано опис послідовностей нулів, сингулярних граничних функцій і модулів кутових граничних значень аналітичних у півплощині $C_{+} = \{ z : \Re z > 0 \}$ функцій $f \neq 0$, які задовольня- ють умову $$( \forall \varepsilon > 0 ) ( \exists c_1 > 0 ) (\forall z \in \mathbb{Ñ}_{+} ): | f ( z ) | \leq c_1 \exp ( (\sigma + \varepsilon) | z \eta ( | z | ) ), $$ де $0 \leq \sigma < +\infty$ — задане число, $\eta$ —додатна неперервно диферепційовна на $[0; +\infty$ функція, для якої $t\eta'(t)/\eta(t) \rightarrow 0$ при $t \rightarrow + \infty$.

Коротке повідомлення (українською)

Про нулі одного класу функцій, аналітичних у півплощині

Винницький Б. В., Шаран В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 9. - С. 1254-1259

Наведемо опис послідовностей пулів аналітичних у півплощині ${\mathbb{C}}_ + = \{ z:\operatorname{Re} z >0\}$ функцій $f ≢ 0$, які задовольняють умову $(\exists {\tau}_1 \in (0;1))(\exists c_1 >0)(\forall z \in {\mathbb{C}}_ + ):|f(z)| \leqslant c_1 \exp ({\eta}^{\tau }_1 (c_1 |z|)),$—зростаюча функція така, що функція $η: [0; +∞) → (0; +∞)$ є опуклою відносно $\ln η(r)$ на $[1; +∞)$.

Стаття (українською)

Про нулі аналітичних у півплощині функцій заданого уточненого формального порядку

Винницький Б. В., Шаран В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 7. - С. 904–909

Наведено опис послідовностей нулів аналітичних у півплощині $ℂ_{+} = \{z : Re z > 0\}$ функцій, які задовольняють умову $$\forall \varepsilon > 0\exists c_1 \in (0; + \infty )\forall z \in \mathbb{C}_{\text{ + }} :\left| {f(z)} \right| \leqslant c_1 \exp \left( {(\sigma + \varepsilon )\left| z \right|\eta (\left| z \right|)} \right)$$ де $0 ≤ σ < +∞$ — додатна неперервно диференційовна на $[0; +∞)$ функція, для якої $xη′(x)/η(x) → 0,\; x → +∞$.

Стаття (українською)

Опис послідовностей пулів одного класу функцій, аналітичних у півплощині

Винницький Б. В., Шаран В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 9. - С. 1169–1176

Описано послідовності нулів аналітичних у правій півплощині функцій $ƒ ≠ 0$, які задовольняють умову $ ¦ƒ(z)¦ ≤ 0(1) \exp (σ¦ z ¦η(¦ z ¦)), 0 ≤ <+ ∞, \Re z > 0$, де $η: [0; + ∞) → (- ∞; + ∞)$— функція обмеженої варіації.