2019
Том 71
№ 6

Всі номери

Попов П. О.

Публікацій: 3
Коротке повідомлення (російською)

Второе неравенство Джексона в знакосохраняющем приближении периодических функций

Плешаков М. Г., Попов П. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 1. - С. 123-128

Для 2π-періодичної неперервної на \(\mathbb{R}\) функції, що змінює знак у $2s$ точках y i ∈ [−π, π), доведено існування тригопометричного полінома $T_n$ порядку $≤n$, який змінює знак у тих самих точках $y_i$ і такий, що для відхилення $| f(x) − T_n(x) |$ має місце друга нерівність Джексона.

Стаття (російською)

Знакосохраняющее приближение периодических функций

Плешаков М. Г., Попов П. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 8. - С. 1087-1098

Доведено теорему Джексона для наближення періодичних функцій із збереженням нулів (тобто коли наближаючий поліпом має ті самі нулі $y_i$ для зпакозберігаючого наближення (тобто коли наближаючий поліпом має на кожному інтервалі $(y_i, y_{i − 1})$) той самий знак, що й функція $f$, де у,— точки, одержані з початкових точок $−π ≤ y_{2s} ≤ y_{2s−1} < ... < y1 < π$ за допомогою рівності $y_i = y_i + 2s + 2π$ при цьому ці точки є пулями $2k$-періодичної неперервної функції $f$.

Стаття (українською)

Аналог нерівності Джексона для коопуклого наближення періодичних функцій

Попов П. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 7. - С. 919-928

Доведено аналог теореми Джексона для коопуклого наближення неперервних періодичних функцій з другим модулем неперервності і константою, яка залежить від розташування точок зміни опуклості функції.