Портенко М. І.
Анатолій Михайлович Самойленко (до 80-річчя від дня народження)
Антонюк О. Вік., Березанський Ю. М., Бойчук О. А., Гутлянський В. Я., Королюк В. С., Кочубей А. Н., Кушнір Р. М., Луковський І. О., Макаров В. Л., Марченко В. О., Нікітін А. Г., Парасюк І. О., Пастур Л. А., Перестюк М. О., Портенко М. І., Ронто М. Й., Ткаченко В. І., Трофімчук С. І., Хруслов Є. Я., Шарковський О. М.
Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 1. - С. 3-6
Симетричний α-стійкий випадковий процес та третя початково-крайова задача для відповідного псевдодиференціального рівняння
↓ Абстракт
Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 10. - С. 1406-1421
Рассматривается псевдодифференциальное уравнение параболического типа с оператором дробного дифференци- рования по пространственной переменной, являющимся генератором симметричного $\alpha$ -устойчивого случайного процесса в многомерном евклидовом пространстве. Область, на границе которой задаются краевые условия, ограничивается замкнутой достаточно гладкой поверхностью. Краевое условие, называемое в работе третьим, приравнивает к нулю некоторую линейную комбинацию предельных значений (изнутри и снаружи области) в каждой точке поверхности результата действия на неизвестную функцию определенного псевдодифференциального оператора по пространственной переменной — аналога нормальной производной в классике — и предельных значений этой же функции в той же точке.
Про потенціали простого шару для одного класу псевдодиференціальних рівнянь
Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 11. - С. 1512-1524
Построены потенциалы простого слоя для класса псевдодифференциальных уравнений, связанных с симметричными устойчивыми случайными процессами. Выделен оператор, который является аналогом градиента в классической теории, и доказана теорема, аналогичная классической теореме о скачке (ко-)нормальной производной потенциала простого слоя. С помощью этой теоремы построены решения некоторых начально-краевых задач для псевдодифференциальных уравнений упомянутого класса.
Анатолій Михайлович Самойленко (до 75-річчя від дня народження)
Березанський Ю. М., Бойчук О. А., Горбачук М. Л., Дрозд Ю. А., Королюк В. С., Луковський І. О., Макаров В. Л., Нікітін А. Г., Перестюк М. О., Портенко М. І., Самойленко Ю. С., Трохимчук Ю. Ю., Шарко В. В., Шарковський О. М.
Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 1. - С. 3 - 6
Анатолій Володимирович Скороход
Королюк В. С., Портенко М. І., Самойленко А. М.
Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 6. - С. 859 -864
Юрій Юрійович Трохимчук (до 80-річчя від дня народження)
Березанський Ю. М., Боярський Б., Горбачук М. Л., Зелінський Ю. Б., Копилов А. П., Королюк В. С., Луковський І. О., Митропольський Ю. О., Портенко М. І., Решетняк Ю. Г., Самойленко А. М., Скороход А. В., Тамразов П. М., Шарко В. В., Шевчук І. О.
Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 5. - С. 701 – 703
Володимир Семенович Королюк (до 80-річчя від дня народження)
Братійчук М. С., Гусак Д. В., Коваленко І. М., Портенко М. І., Самойленко А. М., Скороход А. В.
Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 9. - С. 1155-1157
Анатолій Володимирович Скороход (до 75-річчя від дня народження)
Королюк В. С., Портенко М. І., Самойленко А. М., Сита Г. М.
Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 9. - С. 1158-1162
Про рівняння відновлення, які виникають в деяких задачах теорії узагальнених дифузійних процесів
Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 9. - С. 1302–1312
Побудовано вінерів процес на площині з напівпрозорою мембраною, що розташована на фіксованому колі і діє в нормальному напрямку. Метод побудови враховує властивості симетрії як кола, так і вінерового процесу. Тому справа зводиться до збурення бесселевого процесу коефіцієнтом переносу, що має характер δ-функції, зосередженої в точці. Це й приводить до пари рівнянь відновлення, з допомогою яких знаходиться ймовірність переходу радіальної частини шуканого процесу.
Михайло Йосипович Ядренко (до 70-річчя від дня народження)
Булдигін В. В., Козаченко Ю. В., Королюк В. С., Митропольський Ю. О., Перестюк М. О., Портенко М. І., Самойленко А. М., Скороход А. В.
Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 4. - С. 435-438
Анатолій Володимирович Скороход (до 70-річчя від дня народження)
Коваленко І. М., Королюк В. С., Портенко М. І., Самойленко А. М., Сита Г. М., Ядренко М. Й.
Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 9. - С. 1155-1157
Ймовірнісне зображення розв'язку однієї задачі математичної фізики
Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 9. - С. 1272-1282
Розглядається багатовимірний віиерів процес з напівпрозорою мембраною, що розташована на заданій гіперплощині. Траєкторії цього процесу є розв'язками стохастичиого диференціального рівняння, яке є деяким узагальненням відомого рівняння Скорохода для дифузійного процесу в обмеженій області з граничними умовами на межі. З допомогою адитивного функціонала від процесу, що має характер локального часу, зроблено випадкову заміну часу в цьому процесі і, як результат, отримано ймовірнісне зображення розв'язків однієї задачі математичної фізики.
Граничні теореми для кількості перетинів фіксованої площини деякими послідовностями узагальнених дифузійних процесів
Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 357–371
The weak convergence of certain sequences of generalized diffusion processes is characterized by the number of intersections of a process with a fixed plane regarded as a functional of the process.
Предельные теоремы для функционалов от невозвратных случайных блужданий
Мирзоева Т. М., Портенко М. І.
Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 1. - С. 64 – 74
Доказан ряд предельных теорем для функционалов от невозвратных случайных блужданий, переходящих в пределе в возвратные; исследуются условия невырожденности предельных распределений.
Об асимптотическом поведении ядра потенциала одномерного невозвратного случайного блуждания
Укр. мат. журн. - 1974. - 26, № 1. - С. 25–36
О существовании одного класса аддитивных функционалов от диффузионных процессов
Укр. мат. журн. - 1968. - 20, № 5. - С. 676–684