2018
Том 70
№ 11

Всі номери

Шпилинська О. Л.

Публікацій: 1
Стаття (російською)

Вероятностное пространство стохастических фракталов

Вирченко Ю. П., Шпилинская О. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 11. - С. 1467-1484

Розроблено загальний метод побудови ймовірнісної структури на просторі (2 випадкових множин у ℝ. Для цього на основі введеного поняття $c$-системи доведено теорему про однозначне продовження скінченної міри з $c$-системи па мінімальну $\sigma$-алгебру. Побудована структура вимірності дає можливість визначати розподіли ймовірностей на $\sigma$-алгебрі випадкових подій, достатній, наприклад, для того, щоб так звану фрактальну розмірність випадкових реалізацій можна було розглядами як вимірний функціонал на $F$.