2018
Том 70
№ 9

Всі номери

Півень О. Л.

Публікацій: 2
Стаття (українською)

Цілі розв’язки одного лінійного неявного диференціально- різницевого рівняння у банахових просторах

Гефтер С. Л., Півень О. Л.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 8. - С. 1044-1057

Одержано умови iснування та єдиностi розв’язку початкової задачi $Bu\prime (z) = Au(z + h) + f(z),\; z \in C, u(0) = u_0$ укласах цiлих вектор-функцiй експоненцiального типу. Замкненi лiнiйнi оператори $A$, $B$ дiють у банахових просторах та можуть бути виродженими. Наведено приклад застосування абстрактних результатiв до диференцiальних рiвнянь з частинними похiдними.

Стаття (російською)

Признаки корректности задачи Коши для дифференциально-операторных уравнений произвольного порядка

Власенко Л. А., Пивень А. Л., Руткас А. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 11. - С. 1484-1500

У банаховнх просторах досліджується диференціальне рівняння $\mathop \sum \nolimits_{j = 0}^n \;A_j u^{(j)} (t) = 0$ замкненими лінійними операторами $A_j$ (взагалі кажучи, оператор $A_n$ при старшій похідній є виродженим). Одержано умови коректності, що характеризують неперервну залежність розв'язків та їх похідних від початкових даних. Абстрактні результати застосовуються до рівнянь з частинними похідними.