2018
Том 70
№ 7

Всі номери

Божуха Л. Н.

Публікацій: 2
Коротке повідомлення (російською)

О неравенстве типа Джексона при приближении функции линейными методами суммирования в пространстве $L_2$

Божуха Л. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 4. - С. 537-545

Встановлено твердження про точні нерівності між відхиленнями функцій від лінійних методів (у метриці $L_2$) 3 мультиплікаторами, визначеними неперервною функцією, і мажорантами, що є скалярним добутком квадрата модуля неперервності (г-го порядку) в $L_2$ 1-і похідної функції і деякої вагової функції θ. Виведено кілька наслідків із загальної теореми.

Стаття (російською)

Неравенства типа Джексона при приближении периодических функций полиномами Фейера, Рогозинского и Коровкина

Божуха Л. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 12. - С. 1596-1602

Розглядаються нерівності типу Джексона при наближенні періодичних функцій у просторі $L_2$ лінійними середніми їх рядів Фур'є. При розв'язуванні задачі як мажоранта квадрата відхилення вибирається інтеграл від квадрата модуля неперервності. Виявлено, що для поліномів Фейєра і Рогозинського константа така ж, як і у випадку найкращого наближення, а для поліномів Коровкіна більша.