2019
Том 71
№ 5

Всі номери

Бордуляк М. Т.

Публікацій: 2
Стаття (українською)

Обмеженість $l$-індексу цілих функцій Лагерра — Пойа

Бордуляк М. Т., Шеремета М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 1. - С. 91-99

Досліджено умови па пулі цілої функції $f$ з класу Лагерра— Пойа, при яких $f$ є функцією обмеженого $l$-індексу.

Стаття (російською)

О существовании целых функций ограниченного $l$-индекса и $l$-регулярного роста

Бордуляк М. Т., Шеремета М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 9. - С. 1166–1182

Доведено, що при певних умовах на додатну неперервну на $[0, +∞]$ функцію $l$ існує ціла трансцендентна функція $f$ обмеженого $l$-індексу така, що $\ln \ln M f(r) \ln L(r),\; r → ∞$, де $M f (r) = \max \{|f(z)|: |z| = r\}$ та $L(r) = ∫_0^r l(t)dt.$ Якщо $l(r) = r^{p-1}$ при $r ≥ 1,\; 0 < ρ < ∞ $, то існує ціла функція $f$ обмеженого $l$-індексу така, що $M_f (r) ≈ r^p$.