Симотюк М. М.

Встановлено умови коректної розв’язностi в необмеженiй за просторовою змiнною смузi задачi з нелокальними умовами для лiнiйного рiвняння з частинними похiдними другого порядку, коренi характеристичного рiвняння якого мають рiзнi ненульовi дiйснi частини.

Встановлено умови існування та едності розв'язку задачі з багатоточковими умовами за виділеною змінною t (у випадку кратних вузлів) та умовами періодичності по x ₁,..., x _p для неізотропного рівняння з частинними похідними зі сталими комплексними коефіцієнтами. Доведено метричні теореми про оцінки знизу малих знаменників, що виникають при побудові розв'язку задачі.

Досліджено коректність задачі з багатоточковими умовами за виділеною змінною t та умовами періодичності за координатами $x_1,..., x_p$ для неізоіроппого (стосовно диференціювання по $t$ та $x_1,..., x_p$) рівняння з частинними похідними зі сталими комплексними коефіцієнтами. Встановлено умови існування та єдииості розв'язку розглядуваної задачі. Доведено метричні теореми про оцінки знизу малих знаменників, що виникають при побудові розв'язку задачі.