2018
Том 70
№ 11

Всі номери

Лагода О. А.

Публікацій: 3
Коротке повідомлення (російською)

Об ограниченности рекуррентной последовательности в банаховом пространстве

Гомилко А. М., Городний М. Ф., Лагода О. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 10. - С. 1410-1418

Досліджується питання про обмеженість рекурентної послідовності $$x_n = \sum\limits_{k = 1}^\infty {A_k x_{n - k} + y_n } ,{ }n \geqslant 1,{ }x_n = {\alpha}_n ,{ }n \leqslant 0,$$ в банаховому просторі $B$, де $|y_n\}, |α_n\}$—обмежені в $B$ послідовності, $A_k, k ≥ 1$, — лінійні обмежені оператори. Доведено, що коли для деякого $ε > 0$ виконується умова $$\sum\limits_{k = 1}^\infty {k^{1 + {\varepsilon}} \left\| {A_k } \right\| < \infty }$$ то послідовність { * „ } обмежена для довільних обмежених послідовностей $|y_n\}, |α_n\}$ тоді і тільки тоді, коли для кожного $I - \sum {_{k = 1}^\infty {\text{ }}z^k A_k }$, оператор $z ∈ C, | z | ≤ 1$ має неперервний обернений оператор.

Стаття (українською)

Обмежені розв'язки деяких класів різницевих рівнянь з операторними коефіцієнтами

Городній М. Ф., Лагода О. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 11. - С. 1495-1500

Отримано необхідні та достатні умови існування і єдиності обмежених розв'язків деяких класів лінійних одно- та двопараметричних різницевих рівнянь з операторними коефіцієнтами у бана-ховому просторі.

Стаття (українською)

Про обмежені розв'язки деяких класів двопараметричиих різницевих рівнянь у банаховому просторі

Городній М. Ф., Лагода О. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 12. - С. 1610-1614

Отримано критерії існування обмежених розв'язків деяких класів лінійних двопараметричних різницевих рівнянь з операторними коефіцієнтами у баиаховому просторі.