2019
Том 71
№ 10

Всі номери

Касіренко Т. М.

Публікацій: 2
Стаття (українською)

Нерегулярні еліптичні крайові задачі та простори Хермандера

Аноп А. В., Касіренко Т. М., Мурач О. О.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 3. - С. 299-317

Исследованы нерегулярные эллиптические задачи с краевыми операторами высших порядков. Доказано, что эти задачи являются нетеровыми в подходящих парах гильбертовых пространств Хермандера, которые образуют двустороннюю уточненную соболевскую шкалу. Доказана теорема о регулярности обобщенных решений исследуемых задач в этих пространствах.

Стаття (українською)

Еліптичні задачі з крайовими умовами високих порядків у просторах Хермандера

Касіренко Т. М., Мурач О. О.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 11. - С. 1486-1504

В классе гильбертовых пространств Хермандера исследована общая эллиптическая задача, для которой максимум порядков краевых условий больше, чем порядок эллиптического уравнения, или равнен ему. Показателем регулярности для этих пространств является произвольная радиальная положительная функция, $R_O$-меняющаяся на бесконечности по Авакумовичу. Показано, что оператор исследуемой задачи является ограниченным и нетеровым в подходящих парах указанных пространств Хермандера. Доказана теорема об изоморфизме, порожденном этим оператором. Для обобщенных решений этой задачи установлена локальная априорная оценка и доказана теорема об их локальной регулярности в пространствах Хермандера. В качестве приложения получены новые достаточные условия непрерывности заданных обобщенных производных решений.